Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(d)
e
(d)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o subconjunto do plano definido pelas condições
e
. Vamos interpretar cada uma dessas desigualdades e depois representar graficamente a interseção resultante.
Passo 2
A desigualdade
equivale a
e a desigualdade
equivale a
Passo 3
A condição
descreve uma faixa vertical entre as retas
e
.
A condição descreve uma faixa horizontal entre as retas
e
.
A condição
Passo 4
O conjunto procurado é a interseção dessas duas faixas, ou seja, um retângulo aberto cujas arestas são as retas
,
,
e
, sem incluir as bordas. Para esboçar:
- Desenhe os eixos coordenados.
- Trace linhas tracejadas em
, , e . - Sombreie a região interna delimitada por essas retas.
Resposta
O conjunto é o retângulo aberto