Esboce todos os possíveis estereoisômeros de
\left[\mathrm{Fe}(o \text {-fen })_{2} \mathrm{Cl}_{2}\right]^{+}octaédrico.

Passo 1

O enunciado pede para esboçar todos os possíveis estereoisômeros do complexo octaédrico \left[\mathrm{Fe}(\mathrm{o\text{-}phen})_{2}\mathrm{Cl}_{2}\right]^{+}. Informações dadas (ou óbvias a partir da fórmula) que vamos usar:
  • O metal é \mathrm{Fe} em geometria octaédrica (seis sítios de coordenação).
  • Há dois ligantes bidentados idênticos \mathrm{o\text{-}phen} (o-fenantrolina), cada um ocupando dois sítios adjacentes por quelato.
  • Há dois ligantes monodentados idênticos \mathrm{Cl}^{-}.
  • Pedido: esboçar “todos os possíveis estereoisômeros” — isto inclui isômeros geométricos (cis/trans) e possíveis isômeros ópticos (enantiômeros) se existirem.

Passo 2

Estratégia (o que vamos fazer, sem cálculos neste passo):
  • Identificar as maneiras geométricas distintas de colocar as duas \mathrm{Cl} num octaedro: elas podem ser trans (opostas) ou cis (adjacentes). Essas são as duas classes geométricas principais.
  • Para cada configuração geométrica, analisar se há quiralidade (isto é, se a disposição dos dois ligantes bidentados produz enantiômeros \Delta/ \Lambda ou se o isômero é achiral).
  • Concluir a lista completa de estereoisômeros e explicar como desenhá-los (esboços) e como reconhecê-los.

Passo 3

Breve revisão prática da geometria octaédrica e do efeito de quelatos (aula compacta):
  • Um octaedro tem seis vértices/sítios de coordenação. Uma representação simples e útil para esboçar é:
    • dois sítios axiais (um “para cima” e um “para baixo”),
    • quatro sítios equatoriais formando um quadrado ao redor do metal.
  • Um ligante bidentado como \mathrm{o\text{-}phen} conecta dois sítios adjacentes (não opostos), formando um laço (quelato). Na prática isso significa que cada \mathrm{o\text{-}phen} ocupará dois vértices vizinhos do octaedro.
  • Quando existem dois ligantes bidentados idênticos e dois monodentados idênticos, as posições relativas dos monodentados (cloro) definem isomeria geométrica: “trans” = cloros em posições opostas; “cis” = cloros em posições adjacentes.

Passo 4

Como desenhar (esquema de posições) — convenção útil para esboço:
  • Desenhe o metal no centro como um ponto.
  • Trace um eixo vertical com um sítio axial em cima e outro em baixo.
  • Trace quatro sítios ao redor no plano equatorial, numerando-os sequencialmente no sentido horário: use \;1,2,3,4\; no quadrado equatorial e \;5\; (axial up), \;6\; (axial down).
  • Um quelato \mathrm{o\text{-}phen} liga dois números adjacentes (por exemplo um quelato pode ligar 1 2, outro ligar 3 4, ou um pode ligar 4 5, etc.). Isso ajuda a visualizar e desenhar cada caso.

Passo 5

Caso A — isômero trans das \mathrm{Cl}:
  • Colocação: ponha \mathrm{Cl} em posições opostas, por exemplo em \;5 (axial cima) e \;6 (axial baixo) — ou qualquer par oposto equivalente.
  • Os dois \mathrm{o\text{-}phen} ocuparão os quatro sítios equatoriais \;1,2,3,4\; (cada \mathrm{o\text{-}phen} liga dois sítios adjacentes: um pode ligar 1 2 e o outro 3 4).
  • Esboço prático: desenhe o eixo vertical com \mathrm{Cl} em cima e em baixo; ao redor desenhe dois arcos que representam os dois quelatos ocupando os quatro lugares do quadrado.
  • Simetria e quiralidade: este arranjo trans tem elementos de simetria (por exemplo um centro de inversão ou plano reflexivo dependendo da orientação dos quelatos) e, para ligantes bidentados idênticos como \mathrm{o\text{-}phen}, o isômero trans é achiral. Logo não há par de enantiômeros para o caso trans — há somente um isômero trans.

Passo 6

Caso B — isômero cis das \mathrm{Cl}:
  • Colocação: ponha as duas \mathrm{Cl} em posições adjacentes. Exemplos concretos de posições adjacentes: ( 5 e 1), ( 1 e 2), ( 2 e 3), etc. Para conveniência, escolha \;5 (axial cima) e \;1 (um equatorial) como representação de cloros cis.
  • Os dois \mathrm{o\text{-}phen} devem cobrir os quatro sítios restantes de modo que cada quelato ainda una dois sítios adjacentes. Haverá uma envoltura helicoidal dos quelatos em torno do metal. Escrevendo de forma prática: um quelato pode ligar 1 2 (mas note que 1 aqui está ocupada por \mathrm{Cl} no exemplo; então escolha por exemplo um arranjo como cloros em 1 e 2 e quelatos ligando 3 4 e 5 6 etc.). O importante é que os cloros estão lado a lado.
  • Propriedade crítica: o arranjo cis com dois quelatos idênticos costuma formar uma hélice — ou seja, os dois quelatos podem envolver o metal em sentido horário ou sentido anti-horário. Esses dois sentidos são imagens especulares não sobreponíveis: formam um par de enantiômeros.
  • Nomeação dos enantiômeros: como é habitual na quiralidade octaédrica, rotinas de química inorgânica chamam estes enantiômeros de \Delta (hélice direita, “right-handed”) e \Lambda (hélice esquerda, “left-handed”).
  • Esboço prático de \Delta e \Lambda:
    • Para \Delta: ao olhar ao longo de um eixo apropriado (por exemplo ao olhar do cloro conjunto para o metal ou ao olhar de cima), os donors dos quelatos descrevem uma passagem em sentido horário; desenhe os dois anéis de \mathrm{o\text{-}phen} de modo que pareçam formar uma hélice para a direita.
    • Para \Lambda: faça a imagem especular: mesma geometria, hélice para a esquerda.
  • Conclusão: o isômero cis existe como um par de enantiômeros \Delta e \Lambda.

Passo 7

Resumo e contagem final (explicando por que não há mais isômeros):
  • Geometricamente há duas classes principais: cis e trans das \mathrm{Cl}.
  • O trans é único (achiral) — desenhe com as \mathrm{Cl} opostas e os dois \mathrm{o\text{-}phen} ocupando os quatro sítios remanescentes.
  • O cis gera quiralidade porque os dois quelatos idênticos podem envolver o metal em sentidos opostos; portanto existe um par de enantiômeros \Delta e \Lambda.
  • Não há outros isômeros distintos porque trocar os dois quelatos entre si não dá um novo isômero (são idênticos) e não há isomeria de ligação nem outro arranjo geométrico além de cis/trans para os dois \mathrm{Cl} em um octaedro com dois ligantes bidentados idênticos.

Passo 8

Como esboçar passo a passo no papel (instrução prática final para fazer o desenho rápido na prova):
  • Desenho do trans:
    1. Desenhe um ponto central (Fe).
    2. Trace um eixo vertical; marque \mathrm{Cl} em cima e \mathrm{Cl} em baixo.
    3. Desenhe quatro ligações ao redor no plano equatorial e una os pares adjacentes com laços para representar os dois \mathrm{o\text{-}phen} (um laço ligando os dois sítios à esquerda do quadrado, outro ligando os dois sítios à direita).
    4. Rotule como “trans — achiral”.
  • Desenho do cis ( \Delta e \Lambda):
    1. Desenhe o ponto central.
    2. Coloque as duas \mathrm{Cl} em posições adjacentes (por exemplo uma axial cima e outra numa posição equatorial à direita).
    3. Desenhe os dois quelatos ocupando os quatro sítios restantes, traçando-os de modo que os laços formem uma aparência helicoidal direita (para \Delta) ou helicoidal esquerda (para \Lambda).
    4. Verifique que um é a imagem especular do outro; escreva \Delta e \Lambda respectivamente.

Resposta

trans (isômero com as \mathrm{Cl} opostas) — achiral
cis — \Delta (hélice direita, enantiômero)
cis — \Lambda (hélice esquerda, enantiômero)

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