Uma solução de EDTA foi padronizada com 0,3982 \mathrm{~g} de \mathrm{CaCO}_{3} dissolvido em ácido clorídrico. A solução foi titulada após ajuste do pH em 10 com tampão amoniacal. Se 38,26 \mathrm{~mL} foram gastos na titulação, qual a concentração molar do EDTA?

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar da solução de EDTA usada na titulação. Informações fornecidas:
  • Massa de \mathrm{CaCO_3} usada para padronizar: 0,3982\\ \mathrm{g}.
  • A amostra de \mathrm{CaCO_3} foi dissolvida em ácido clorídrico (formando \mathrm{Ca^{2+}}).
  • Ajuste de pH para 10 com tampão amoniacal (isso garante que o EDTA esteja na forma que complexa bem \mathrm{Ca^{2+}}).
  • Volume de EDTA gasto na titulação: 38,26\\ \mathrm{mL}.
  • Pergunta: qual é a concentração molar (molaridade) do EDTA, ou seja, C_{\mathrm{EDTA}} = \dfrac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\mathrm{EDTA}}}?

Passo 2

Entendendo a química por trás (explicação didática passo a passo):
  • Quando \mathrm{CaCO_3} é dissolvido em ácido clorídrico ocorre a reação
\mathrm{CaCO_3} + 2\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{CaCl_2} + \mathrm{CO_2} + \mathrm{H_2O}.
Dessa reação, cada mol de \mathrm{CaCO_3} produz exatamente 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}}. Logo, o número de mols de \mathrm{Ca^{2+}} é igual ao número de mols de \mathrm{CaCO_3} dissolvido.
  • O EDTA forma complexos metálicos com razão estequiométrica \,1:1 entre \mathrm{EDTA^{4-}} e \mathrm{Ca^{2+}} na faixa de pH apropriada (por isso o ajuste para pH=10). Assim, cada mol de \mathrm{Ca^{2+}} consome 1 mol de EDTA na titulação. Portanto
n_{\mathrm{EDTA}} = n_{\mathrm{Ca^{2+}}} = n_{\mathrm{CaCO_3}}.
  • Para encontrar a concentração do EDTA usamos a definição de molaridade:
C_{\mathrm{EDTA}} = \dfrac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\mathrm{EDTA}}},
onde V_{\mathrm{EDTA}} deve ser em litros.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{CaCO_3} a partir da massa e da massa molar.
  • Massa molar de \mathrm{CaCO_3}: somando as massas atômicas aproximadas
M(\mathrm{CaCO_3}) = M(\mathrm{Ca}) + M(\mathrm{C}) + 3M(\mathrm{O}) = 40{,}078 + 12{,}011 + 3\cdot15{,}999 = 100{,}086\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Número de mols:
n_{\mathrm{CaCO_3}} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{0,3982\\ \mathrm{g}}{100{,}086\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}.
Agora fazemos a divisão (mostrando a ideia do cálculo):
n_{\mathrm{CaCO_3}} \approx 0{,}003981\\ \mathrm{mol}.
(Arredondei mantendo dígitos suficientes para não perder precisão no resultado final.)

Passo 4

Igualando mols e calculando a molaridade do EDTA:
  • Como explicado, n_{\mathrm{EDTA}} = n_{\mathrm{CaCO_3}} = 0{,}003981\\ \mathrm{mol}.
  • Converter o volume usado para litros:
V_{\mathrm{EDTA}} = 38{,}26\\ \mathrm{mL} = 0{,}03826\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar a definição de molaridade:
C_{\mathrm{EDTA}} = \dfrac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\mathrm{EDTA}}} = \dfrac{0{,}003981\\ \mathrm{mol}}{0{,}03826\\ \mathrm{L}} \approx 0{,}1041\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Explicando o que foi feito: dividiu-se o número de mols totais de cálcio (que exigiram EDTA) pelo volume de EDTA gasto, obtendo a concentração da solução padrão de EDTA.

Passo 5

Verificação rápida de casas significativas e sentido físico:
  • Valores iniciais tinham quatro algarismos significativos ( 0{,}3982 e 38{,}26), logo reportar C_{\mathrm{EDTA}} com quatro algarismos significativos é razoável.
  • O valor obtido \sim 0{,}10\\ \mathrm{M} é típico para soluções titulantes padrão, faz sentido prático.

Resposta

0,1041\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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