Esboce, em um único gráfico, as seguintes formas de onda em função do tempo.
v3(t)=20 cos (omega t-30^circ) V

Passo 1

Temos a forma de onda
v3(t)=20cosl(omega t-30^circr) V
O conteúdo é de sinal senoidal: precisamos extrair a amplitude, o período e a defasagem, e em seguida esboçar o cosenoide deslocada em função do tempo.

Passo 2

Amplitude e período
  • A amplitude é
A=20 V
  • O período é dado por
T=2piomega

Passo 3

Defasagem em tempo
A fase phi=30^circ corresponde a um deslocamento para a direita de
De<a t=phiomega=30^circ360^circ,T=T12
Ou seja, partimos da cosenoide 20cos(omega t) e a deslocamos para a direita em De<a t=T/12.

Passo 4

Pontos-chave num período a partir de t=0 até t=T:
  1. Em t=0:
v3(0)=20cos(-30^circ)=20cdotraiz32approx17,32 V
  1. Máximo ( cos=1) ocorre quando omega t-30^circ=0, ou
t=30^circomega=T12, v3=;20 V
  1. Cruzamento em zero decrescente ( cos=0) quando omega t-30^circ=90^circ, ou
t=120^circomega=T3, v3=0
  1. Valor mínimo ( cos=-1) quando omega t-30^circ=180^circ, ou
t=210^circomega=7T12, v3=-20 V
  1. Retorno a zero ( cos=0) quando omega t-30^circ=270^circ, ou
t=300^circomega=5T6, v3=0
  1. Volta ao valor de +20 V (próximo máximo) em
t=390^circomega=13T12

Passo 5

Esboço do gráfico
  • Eixo horizontal: tempo t, marcando 0,;tfracT12,;tfracT3,;tfrac7T12,;tfrac5T6,;T.
  • Eixo vertical: tensão v3, variando entre -20 e +20 V.
  • Pontos conforme a tabela do Passo 4, ligados por uma curva suave e periódica (cosenoidal).
  • Observe que o sinal inicia em 17,32 V em t=0, sobe ao pico de 20 V em t=T/12, cruza zero em t=T/3, atinge -20 V em t=7T/12, retorna a zero em t=5T/6 e completa o ciclo em t=T.

Resposta

O gráfico é uma senoide de amplitude 20 V, período T=2pi/omega e defasagem de 30^circ (deslocada à direita de T/12), com os pontos-chave marcados conforme acima.

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