(Uel 2024) Em 2016, o fundador da SpaceX, Elon Musk, revelou sua ambição de criar uma colônia humana em Marte. Naquela época, o empresário esperava que ocorresse uma missão tripulada ao planeta vizinho, logo em 2024. Mais adiante, ele recalculou seus planos para 2026 e, finalmente para 2029, como a data mais próxima para que os humanos consigam ir a Marte. Supondo que um astronauta enche um balão na superfície da Terra ( 101 kPa ) com um volume de 0,003 m^3 a uma temperatura de 30^circ C. E que ele leve esse balão consigo a uma viagem a superfície de Marte com pressão de 600 Pa e se depara com uma temperatura de -123^circ C. Com base nos conhecimentos de física termodinâmica, assinale a alternativa que apresenta corretamente o volume que o balão terá na superfície de Marte, supondo que ele não se rompa.
a) 0,030 m^3
b) 0,250 m^3
c) 0,500 m^3
d) 0,003 m^3
e) 0,300 m^3

Passo 1

O enunciado fala de um balão que, cheio na Terra com pressão de 101,kPa, volume inicial V1 = 0,003,m^3 e temperatura inicial T1 = 30^circC, vai para Marte, onde a pressão cai para 600,Pa e a temperatura para -123^circC. O conteúdo aqui é a aplicação da lei dos gases ideais em transformações onde a quantidade de gás ( n) e a constante dos gases ( R) permanecem fixas. Vamos usar a relação entre estados inicial e final:
P1,V1T1 ;=;P2,V2T2

Passo 2

Converter todas as grandezas para unidades do SI.
Pressões:
P1 = 101,kPa = 101,000,Pa, P2 = 600,Pa
Temperaturas em kelvin:
T1 = 30^circC = 30 + 273 = 303,K, T2 = -123^circC = -123 + 273 = 150,K

Passo 3

Isolando o volume final V2 na relação
P1,V1T1 = P2,V2T2
vem
V2 = V1 ;P1P2;T2T1

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
V2 = 0,003 times 101,000600 times 150303 approx 0,003 times 168,33 times 0,495 approx 0,250,m^3

Passo 5

Esse resultado compara-se às alternativas e corresponde a
0,250,m^3.

Resposta

b) 0,250m^3

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