Uma escala arbitrária adota para o ponto do gelo e para o ponto do vapor, respectivamente, os valores -10 e 240. Estabeleça as fórmulas de conversão dessa escala para as escalas Celsius e Fahrenheit. Determine a indicação da referida escala para o zero absoluto.
5) Em um recipiente contendo água, dois termômetros medem, simultaneamente, a temperatura. Um dos termômetros está graduado na escala Fahrenheit e o outro na escala Celsius, e a diferença entre a medida obtida na escala Fahrenheit e a medida obtida na escala Celsius é igual a
. A partir desses dados, é correto afirmar que a água encontra-se a uma temperatura(na escala Celsius) igual a?
5) Em um recipiente contendo água, dois termômetros medem, simultaneamente, a temperatura. Um dos termômetros está graduado na escala Fahrenheit e o outro na escala Celsius, e a diferença entre a medida obtida na escala Fahrenheit e a medida obtida na escala Celsius é igual a
Passo 1
O enunciado apresenta duas tarefas. Primeiro, há uma escala arbitrária
em que o ponto de gelo da água vale
e o ponto de vapor vale
; precisamos achar as fórmulas de conversão dessa escala para Celsius e para Fahrenheit, e determinar que valor em
corresponde ao zero absoluto (
C). Em seguida, há um problema em que dois termômetros, um em Celsius
e outro em Fahrenheit
, medem a mesma temperatura e satisfazem
; é preciso achar essa temperatura em
.
Passo 2
Vamos achar primeiro a relação linear entre
Como em
temos
e em
temos
, resolvemos
Da primeira equação vem (b = 10a]. Substituindo na segunda:
Logo
Passo 3
Para converter
diretamente em graus Fahrenheit
, usamos primeiro
e depois
Substituindo
:
Portanto
Passo 4
Para achar o valor de
que corresponde a
, usamos
Logo o zero absoluto vale aproximadamente
Passo 5
No segundo problema temmos dois termômetros medindo a mesma temperatura, com leituras
e
ligadas por
e satisfazendo
Substituindo
:
Resposta
(a)
(b)
(c) Zero absoluto:
(d) Temperatura obtida:
(b)
(c) Zero absoluto:
(d) Temperatura obtida: