Uma escala
e
. Qual T quando
?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
Passo 1
O enunciado dá duas correspondências entre a escala Celsius e a escala
:
-
. -
.
A pergunta é: qual é a temperatura
em graus Celsius quando
?
Passo 2
Modelagem: escalas de temperatura diferentes costumam ser relacionadas por uma função afim (linear) do tipo
onde:
-
é a temperatura em , -
é a temperatura na escala , -
é a inclinação (quanto muda quando muda uma unidade), -
é a ordenada na origem (valor de quando ).
Explicação rápida: uma escala linear significa que um mesmo incremento em Celsius corresponde a um incremento constante em
. Por isso usamos uma reta.
Passo 3
Usar os dois pontos dados para achar
e
. Com os pontos
e
, a inclinação
é
Passo 4
Com
, usamos um dos pontos para achar
. Usando
:
Então a relação entre as escalas é
Passo 5
Isolar
em função de
para poder calcular quando
é conhecido:
Passo 6
Agora substituir
:
Portanto a temperatura em Celsius é
.
Resposta
c) 30