Por que a escala de pH vai de O a 14 ? Explique utilizando o conceito de autodissociação da água.
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar por que a escala de pH costuma ser apresentada como indo de
a
, usando o conceito de autodissociação da água.
Informações relevantes que vamos usar (fornecidas pelo enunciado ou que são padrão para água à temperatura ambiente):
Informações relevantes que vamos usar (fornecidas pelo enunciado ou que são padrão para água à temperatura ambiente):
- A reação de autodissociação da água:
. - A constante de equilíbrio dessa reação, chamada produto iônico da água, é
. - À temperatura ambiente (
), o valor experimental de é aproximadamente . - A definição de pH:
, onde é a concentração de íons hidrogênio em mol·L .
Passo 2
Vamos entender a autodissociação da água e o que ela implica em termos de concentrações. A reação é
Isto significa que em água pura, por cada íon
formado há exatamente um íon
formado. Portanto, em água pura:
Essa igualdade é essencial porque simplifica a relação com
.
Passo 3
Aplicando a igualdade
na expressão do produto iônico da água:
Logo, em água pura podemos escrever
Este passo é só álgebra simples: se
então
.
Passo 4
Agora usamos o valor de
à temperatura ambiente (
):
Portanto
Isso nos diz que, em água pura a
, a concentração de íons
é
.
Passo 5
Agora aplicamos a definição de pH:
Substituindo
:
Como
e
, obtemos
Portanto água pura tem pH
à
— isto é o ponto neutro.
Passo 6
Para ver de onde vem a faixa
a
, considere limites razoáveis para
em soluções aquosas comuns. A concentração de íons
em solução aquosa usualmente varia tipicamente entre cerca de
(solução muito ácida) até cerca de
(solução muito básica), porque
impõe que se
é grande (por exemplo
), então
fica em torno de
. Agora transformamos essas concentrações em pH.
Passo 7
Calculemos pH para os extremos práticos citados:
- Se
, então
- Se
, então
Daí vem a faixa usual de
a
: concentrações de
entre
e
correspondem a pH entre
e
.
Passo 8
Explicando em palavras simples: o produto iônico da água fixa que
(a
). Isso cria uma escala logarítmica onde água neutra fica em pH
. Como o pH é o lognegativo da concentração de
, concentrações maiores (ácidos) dão pH menores e concentrações menores (bases) dão pH maiores. Se pegarmos os extremos razoáveis de concentração em soluções aquosas (de cerca de
a
mol·L
), convertendo pela definição de pH obtemos a faixa
–
.
Passo 9
Importante: a faixa
–
é uma convenção prática para soluções aquosas à
. Porém:
- pH pode ser menor que
se (ex.: soluções fortes e concentradas de ácido). Exemplo: solução de HCl tem . - pH pode ser maior que
se (ex.: bases muito fortes e diluídas num meio onde restringe). - Além disso,
depende da temperatura; portanto os valores numéricos (como pH neutro = e a referência ) mudam com a temperatura. Assim a faixa – é comum, mas não absoluta.
Resposta
Porque, para água à
, a autodissociação dá
, o que implica em água pura
e
; converter concentrações de
típicas em soluções aquosas (de cerca de
a
) pela definição
produz a faixa prática de
a
.