Considere os equilíbrios abaixo:
\begin{aligned} & \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})} \leftrightarrows \mathrm{Co}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{~S}^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})} \\\ & \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HS}_{(\mathrm{aq})} \\\ & \mathrm{HS}_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{S}^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})} \end{aligned}
O Que acontece com a quantidade de COS quando:
b) Diminui o pH no sistema

Passo 1

O enunciado dá três equilíbrios:
\mathrm{CoS}_{(s)} \leftrightarrows \mathrm{Co}^{2+}_{(aq)} + 2\,\mathrm{S}^{2-}_{(aq)}\n
\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}_{(aq)} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}_{(aq)} + \mathrm{HS}^{-}_{(aq)}\n
\mathrm{HS}^{-}_{(aq)} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}_{(aq)} + \mathrm{S}^{2-}_{(aq)}\n
A pergunta (parte b) é: o que acontece com a quantidade de \mathrm{CoS}_{(s)} quando diminui o pH do sistema?\n
Informações relevantes fornecidas: as três reações acima (solubilização do sulfeto metálico e as duas dissociações ácidas do sulfeto). Nada mais foi dado numericamente.

Passo 2

Conceitos-chave que vamos usar (explicados de maneira direta):\n
  1. Princípio de Le Châtelier — se perturbamos um equilíbrio, ele desloca-se para reduzir essa perturbação. Ex.: se consumirmos um produto, o equilíbrio desloca-se no sentido de produzir mais desse produto.\n
  2. Equilíbrio de solubilidade (Ksp) para \mathrm{CoS}_{(s)}. A constante de solubilidade relaciona as concentrações no equilíbrio por:\n
K_{sp} = [\mathrm{Co}^{2+}]\,[\mathrm{S}^{2-}]^{2}\n
Aqui K_{sp} é constante à temperatura fixa; [\mathrm{Co}^{2+}] é a concentração aquosa de cobalto(II) e [\mathrm{S}^{2-}] é a concentração aquosa de sulfeto ionizado.\n
3) Ácido-base para o sistema sulfeto: as dissociações têm constantes (escrevo genericamente):\n
K_{a1}=\frac{[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]\,[\mathrm{HS}^{-}]}{[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]} \qquad\text{e}\qquad K_{a2}=\frac{[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]\,[\mathrm{S}^{2-}]}{[\mathrm{HS}^{-}]}\n
Essas expressões dizem como [\mathrm{S}^{2-}] e [\mathrm{HS}^{-}] dependem de [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]. Em particular, rearranjando a segunda:\n
[\mathrm{S}^{2-}] = \frac{K_{a2}\,[\mathrm{HS}^{-}]}{[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]}\n
Isto já indica que, para dada [\mathrm{HS}^{-}], um aumento de [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] (ou seja, diminuição do pH) reduz [\mathrm{S}^{2-}].

Passo 3

O efeito direto de diminuir o pH: [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] aumenta. \n
Reação química direta que acontece entre íons relevantes: \mathrm{S}^{2-} é fortemente básico e reage com \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}:\n
\mathrm{S}^{2-} + \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} \rightarrow \mathrm{HS}^{-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\n
e também\n
\mathrm{HS}^{-} + \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\n
Portanto, aumentar [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] (diminuir pH) desloca as dissociações ácidas para a esquerda (protonação dos ânions), consumindo \mathrm{S}^{2-} e transformando-o em \mathrm{HS}^{-} e/ou \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}. Conclusão: [\mathrm{S}^{2-}] cai quando o pH diminui.

Passo 4

Agora conectamos isso ao equilíbrio de solubilidade de \mathrm{CoS}_{(s)}. Reescrevo o K_{sp}:\n
K_{sp} = [\mathrm{Co}^{2+}]\,[\mathrm{S}^{2-}]^{2}\n
Se a protonação por aumento de [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}] reduz [\mathrm{S}^{2-}], temos uma “remoção” de um dos produtos do equilíbrio de dissolução de \mathrm{CoS}_{(s)}. Pelo princípio de Le Châtelier, ao reduzir [\mathrm{S}^{2-}] o equilíbrio da dissolução\n
\mathrm{CoS}_{(s)} \leftrightarrows \mathrm{Co}^{2+} + 2\,\mathrm{S}^{2-}\n
vai deslocar-se no sentido de produzir mais produto, ou seja, desloca-se para a direita para gerar \mathrm{S}^{2-} (e \mathrm{Co}^{2+}). Na prática isso significa que mais \mathrm{CoS}_{(s)} se dissolve para tentar restaurar o produto perdido.\n
Assim, a quantidade de sólido \mathrm{CoS}_{(s)} diminui (o sólido se dissolve), enquanto as concentrações aquosas de \mathrm{Co}^{2+} e das formas protonadas do sulfeto mudam.

Passo 5

Resumo simples e intuitivo (como explicar durante a prova):\n
  • Diminuir o pH aumenta [\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}]. \n
  • \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+} protona \mathrm{S}^{2-} formando \mathrm{HS}^{-} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}, então [\mathrm{S}^{2-}] cai. \n
  • Como \mathrm{S}^{2-} é um produto da dissolução de \mathrm{CoS}_{(s)}, a sua diminuição faz o equilíbrio deslocar-se para a direita para produzir mais \mathrm{S}^{2-}. \n
  • Resultado: mais \mathrm{CoS}_{(s)} dissolve — a quantidade de sólido diminui.\n
    Força extra de memória: pense que ácido “consome” o ânion sulfeto, e o sólido precisa se dissolver para repor o ânion; logo o sólido some mais.

Resposta

Diminui — o \mathrm{CoS}_{(s)} se dissolve (o equilíbrio de solubilidade desloca-se para a direita).

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