As escalas de temperatura conhecidas são: Celsius ( ^{\circ} \mathrm{C} ), Fahrenheit ( ^{\circ} \mathrm{F} ) e Kelvin (K). A fim de possibilitar a conversão da temperatura em uma das escalas, pode-se utilizar as relações abaixo:
Kelvin -> Celsius e Celsius-> Kelvin:
\begin{aligned} & \frac{T(\mathrm{~K})}{\mathrm{K}}=273,15+\frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)}{{ }^{\circ} \mathrm{C}} \\\ & \frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)}{{ }^{\circ} \mathrm{C}}=\frac{T(K)}{K}-273,15 \end{aligned}
Celsius -> Fahrenheit:
\frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) /{ }^{\circ} \mathrm{C}}{5}=\frac{\frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{F}\right)}{{ }^{\circ} \mathrm{F}}-32}{9}
Kelvin -> Fahrenheit:
\frac{\frac{T(K)}{K}-273,15}{5}=\frac{\frac{T\left({ }^{\circ} F\right)}{{ }^{\circ} F}-32}{9}
Agora, realize as conversões:
\mathrm{T}=27,0^{\circ} \mathrm{C} para a escala Kelvin (K)

Passo 1

O que o enunciado dá e pede (vou listar direitinho para a gente não se perder):
  • Temperatura dada: T=27,0^\circ\mathrm{C}.
  • Fórmula fornecida relacionando Kelvin e Celsius (peguei do enunciado):
\frac{T(K)}{K}=273,15+\frac{T\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)}{{}^{\circ}\mathrm{C}}.
  • O que é pedido: converter T=27,0^\circ\mathrm{C} para a escala Kelvin (K).

Passo 2

Entendendo a fórmula e o que cada símbolo significa (aula rápida e prática).
  • \frac{T(K)}{K} é o valor numérico da temperatura em kelvin (ou seja, “quantos kelvin”).
  • \frac{T\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)}{{}^{\circ}\mathrm{C}} é o valor numérico da temperatura em graus Celsius (ou seja, “quantos graus Celsius”).
  • A fórmula diz basicamente que o número de kelvin é 273,15 a mais que o número de graus Celsius. Em linguagem simples:
T(K)=273,15+\;T\left(^{\circ}\mathrm{C}\right).
Por que isso acontece? Porque as escalas têm zeros diferentes: 0\\ \mathrm{K} corresponde a -273,15^\circ\mathrm{C}. Então para passar de Celsius para Kelvin somamos 273,15.

Passo 3

Preparar a conta (manipulação algébrica simples).
Partindo da igualdade
\frac{T(K)}{K}=273,15+\frac{T\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)}{{}^{\circ}\mathrm{C}},
multiplicando ambos os lados pela unidade \mathrm{K} (ou simplesmente interpretando os termos como números) obtemos
T(K)=273,15+T\left(^{\circ}\mathrm{C}\right).
Agora estamos prontos para substituir o valor dado.

Passo 4

Substituição e soma passo a passo.
  • Substituindo T\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)=27,0 na fórmula:
T(K)=273,15+27,0.
  • Somando com cuidado as casas decimais (alinhar vírgulas):
273,15
+\;27,0
=300,15.
Portanto o valor em kelvin é 300,15\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Observação sobre algarismos significativos (um toque prático para a prova).
  • A medida original foi dada como 27,0^\circ\mathrm{C} (uma casa decimal). Se for preciso apresentar o resultado com a mesma precisão sensata, pode-se arredondar para uma casa decimal: 300,2\\ \mathrm{K}.
  • Se não houver instrução de arredondamento, é comum apresentar o resultado exato da soma: 300,15\\ \mathrm{K}.
    Força aí — você já converteu a temperatura!

Resposta

300,15\\ \mathrm{K}

Exercícios relacionados