As escalas de temperatura conhecidas são: Celsius ( ^{\circ} \mathrm{C} ), Fahrenheit ( ^{\circ} \mathrm{F} ) e Kelvin (K). A fim de possibilitar a conversão da temperatura em uma das escalas, pode-se utilizar as relações abaixo:\n\nKelvin -> Celsius e Celsius-> Kelvin:\n \n\begin{aligned}\n& \frac{T(\mathrm{~K})}{\mathrm{K}}=273,15+\frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)}{{ }^{\circ} \mathrm{C}} \\\n& \frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)}{{ }^{\circ} \mathrm{C}}=\frac{T(K)}{K}-273,15\n\end{aligned}\n\n\nCelsius -> Fahrenheit:\n \n\frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) /{ }^{\circ} \mathrm{C}}{5}=\frac{\frac{T\left({ }^{\circ} \mathrm{F}\right)}{{ }^{\circ} \mathrm{F}}-32}{9}\n\n\nKelvin -> Fahrenheit:\n \n\frac{\frac{T(K)}{K}-273,15}{5}=\frac{\frac{T\left({ }^{\circ} F\right)}{{ }^{\circ} F}-32}{9}\n\n\nAgora, realize as conversões:\n \mathrm{T}=25,0^{\circ} \mathrm{C} para a escala Fahrenheit ( ^{\circ} \mathrm{F} )

Passo 1

O enunciado dá a temperatura inicial e pede a conversão. Informações fornecidas:
  • Temperatura em Celsius: T=25,0^{\circ}\mathrm{C}.
  • Pedido: converter essa temperatura para a escala Fahrenheit ( ^{\circ}\mathrm{F} ).

Passo 2

Vamos usar a relação entre Celsius e Fahrenheit. A forma dada no enunciado pode ser escrita, de maneira equivalente, como
\frac{T\!\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)}{5}=\frac{T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right)-32}{9}.
Explicando os símbolos:
  • T\!\left(^{\circ}\mathrm{C}\right) é o valor da temperatura medido em graus Celsius.
  • T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right) é o valor da temperatura medido em graus Fahrenheit.
    Os números 5, 9 e 32 vêm da definição das escalas e da linha de congelamento/ebulição da água.

Passo 3

Isolamos T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right) algébrica e limpamente:
\frac{9}{5}\,T\!\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)=T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right)-32
(foi obtido multiplicando ambos os lados por 9). Em seguida somamos 32 a ambos os lados:
T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right)=\frac{9}{5}\,T\!\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)+32.
Essa é a fórmula padrão de conversão Celsius \to Fahrenheit; cada termo foi obtido por operações elementares (multiplicação e adição).

Passo 4

Agora substituímos o valor dado T\!\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)=25,0 na fórmula e calculamos passo a passo sem calculadora:
T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right)=\frac{9}{5}\times25,0+32.
Calcule a parte fracionária primeiro reescrevendo como divisão por 5:
\frac{25,0}{5}=5,0,
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\frac{9}{5}\times25,0=9\times5,0=45,0.
Somando 32:
T\!\left(^{\circ}\mathrm{F}\right)=45,0+32=77,0.

Passo 5

Interpretação final: 25,0^{\circ}\mathrm{C} corresponde a 77,0^{\circ}\mathrm{F}. É um resultado exato sem necessidade de arredondamento neste caso; lembra que a multiplicação por \tfrac{9}{5} e a soma de 32 são as duas etapas essenciais na conversão.

Resposta

77,0^{\circ}\mathrm{F}

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