A escaldagem é um processo usado em abatedouros de aves, que visa remover as penas para o corte posterior. O processo consiste em mergulhar as aves, já mortas, em um tanque de água quente por um determinado período, de forma que as penas se soltem da pele. Um abatedouro usa
de água a
em seu tanque de escaldagem. Essa água é obtida mediante o aquecimento indireto da água por vapor a
. O tanque contém inicialmente água a
. Assuma o calor específico médio da água igual a
. Considerando uma perda de calor de
de água para o ambiente, determine a quantidade de vapor necessária para o aquecimento da água:
Considerando o vapor no estado de vapor úmido com título de
. R
.
Considerando o vapor no estado de vapor úmido com título de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 1 m³ de água (ou seja 1000 kg) saindo a 20 °C e quer aquecer até 60 °C num tanque, usando vapor úmido a 120 °C com título x = 97 %. O calor específico da água é c = 4,185 kJ/kg·K e há uma perda fixa de 10 kJ por kg de água. Nosso objetivo é achar a massa de vapor necessária.
O que vamos usar:
- Fórmula do calor sensível: Q = m·c·ΔT
- Entalpia do vapor úmido: h_vapor = h_f + x·h_fg (em t_sat = 120 °C)
- Balanço de energia: Q_recebida = m_vapor·(h_vapor – h_condensado)
Passo 2
Calcular o calor que a água precisa receber para ir de 20 °C a 60 °C, somando a perda para o ambiente:
ΔT = 60 – 20 = 40 K
Q_sensível = m_água·c·ΔT = 1000 kg · 4,185 kJ/kg·K · 40 K = 167 400 kJ
Perda = 10 kJ/kg · 1000 kg = 10 000 kJ
Logo Q_total = 167 400 + 10 000 = 177 400 kJ
ΔT = 60 – 20 = 40 K
Q_sensível = m_água·c·ΔT = 1000 kg · 4,185 kJ/kg·K · 40 K = 167 400 kJ
Perda = 10 kJ/kg · 1000 kg = 10 000 kJ
Logo Q_total = 167 400 + 10 000 = 177 400 kJ
Passo 3
Precisamos da entalpia do vapor úmido a 120 °C. Pelas tabelas de vapor saturado:
h_f(120 °C) ≈ 504,7 kJ/kg
h_fg(120 °C) ≈ 2201,1 kJ/kg
Título x = 0,97
h_vapor = h_f + x·h_fg = 504,7 + 0,97·2201,1 ≈ 504,7 + 2135,1 = 2640,8 kJ/kg
h_f(120 °C) ≈ 504,7 kJ/kg
h_fg(120 °C) ≈ 2201,1 kJ/kg
Título x = 0,97
h_vapor = h_f + x·h_fg = 504,7 + 0,97·2201,1 ≈ 504,7 + 2135,1 = 2640,8 kJ/kg
Quando o vapor condensa, a gente considera que o condensado sai à temperatura do banho, ou seja 60 °C, então:
h_condensado = h_f(60 °C) ≈ 251,2 kJ/kg
h_condensado = h_f(60 °C) ≈ 251,2 kJ/kg
Passo 4
Fazendo o balanço de energia (tudo o calor do vapor vai pro aquecimento da água + perdas):
m_vapor · (h_vapor – h_condensado) = Q_total
m_vapor · (2640,8 – 251,2) = 177 400
m_vapor · 2389,6 = 177 400
m_vapor · (h_vapor – h_condensado) = Q_total
m_vapor · (2640,8 – 251,2) = 177 400
m_vapor · 2389,6 = 177 400
Passo 5
Isolando m_vapor:
m_vapor = 177 400 / 2389,6 ≈ 74,24 kg
m_vapor = 177 400 / 2389,6 ≈ 74,24 kg
Resposta
A massa de vapor úmido necessária é, aproximadamente, 74,2 kg.