Uma vazão mássica de 8000 kg / h de leite padronizado contendo 3,1 %(p / p ) de gordura deve passar por um tratamento térmico UHT por meio de aquecimento indireto usando vapor saturado seco a 617,8 kPa. O leite deve ser aquecido até 142^circ C. O leite entra no trocador de calor a 90^circ C. O vapor que entra no trocador de calor se condensa e sai a 160^circ C. O leite possui 3,6 % de proteínas, 4,8 % de carboidratos e 0,8 % de cinzas. Desprezando as perdas de calor para o ambiente, determine o consumo de vapor no processo. R=789,81 kg/h.

Passo 1

Beleza, aqui o desafio é descobrir quanta calda de vapor (kg/h) a gente precisa pra esquentar leite de 90 °C pra 142 °C, sem perder calor pro ambiente. É um exercício de balanço de energia num trocador de calor com vapor saturado.
O que vamos usar:
  1. Balanço de energia (Q in = Q out).
  2. Calor específico médio do leite (fazendo média ponderada pelos componentes).
  3. Dados de entalpia do vapor (tabela de vapor saturado a 617,8 kPa ≃ 160 °C).

Passo 2

Primeiro, monta o calor específico médio do leite. Como o leite tem várias “partes” (água, gordura, proteínas, carbo, cinzas), o calor específico médio é:
cp,<=ite = sumi wi,cp,i
onde cp,<=ite =0,877cdot4,18 +0,031cdot2,06 +0,036cdot1,82 +0,048cdot1,55 +0,008cdot0,79 approx3,88;kJ/kg·K é a fração em massa de cada componente e seu calor específico. Vamos achar :
  • Água:
  • Gordura: 3,1 %
  • Proteínas: 3,6 %
  • Carboidratos: 4,8 %
  • Cinzas: 0,8 %
Valores típicos de :
á,
,
í,
,
; (kJ/kg·K).
Logo,

Passo 3

Agora calculamos o calor que o leite precisa receber:
Q = dot m<=ite;cp,<=ite;De
Fazendo as contas:
Q=8000times3,88times52 approx1,61times10^6;kJ/h

Passo 4

O vapor entra a 160 °C (saturado a 617,8 kPa) e sai condensado também a 160 °C.
Da tabela de vapor saturado:
hg,(160^circ C)approx2745;tfrackJkg, hf,(160^circ C)approx678;tfrackJkg
O calor liberado por kg de vapor é
De

Passo 5

Finalmente, faz o balanço de energia para achar a vazão de vapor:
dot mvapor =QDe

Resposta

O consumo de vapor no processo é aproximadamente
boxed789,8;kg/h

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