Uma vazão mássica de
de leite padronizado contendo
) de gordura deve passar por um tratamento térmico UHT por meio de aquecimento indireto usando vapor saturado seco a
. O leite deve ser aquecido até
. O leite entra no trocador de calor a
. O vapor que entra no trocador de calor se condensa e sai a
. O leite possui
de proteínas,
de carboidratos e
de cinzas. Desprezando as perdas de calor para o ambiente, determine o consumo de vapor no processo.
kg/h.
Passo 1
Beleza, aqui o desafio é descobrir quanta calda de vapor (kg/h) a gente precisa pra esquentar leite de 90 °C pra 142 °C, sem perder calor pro ambiente. É um exercício de balanço de energia num trocador de calor com vapor saturado.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Balanço de energia (Q in = Q out).
- Calor específico médio do leite (fazendo média ponderada pelos componentes).
- Dados de entalpia do vapor (tabela de vapor saturado a 617,8 kPa ≃ 160 °C).
Passo 2
Primeiro, monta o calor específico médio do leite. Como o leite tem várias “partes” (água, gordura, proteínas, carbo, cinzas), o calor específico médio é:
onde
é a fração em massa de cada componente e
seu calor específico. Vamos achar
:
- Água:
- Gordura: 3,1 %
- Proteínas: 3,6 %
- Carboidratos: 4,8 %
- Cinzas: 0,8 %
Valores típicos de
:
,
,
,
,
; (kJ/kg·K).
Logo,
Passo 3
Agora calculamos o calor que o leite precisa receber:
Fazendo as contas:
Passo 4
O vapor entra a 160 °C (saturado a 617,8 kPa) e sai condensado também a 160 °C.
Da tabela de vapor saturado:
Da tabela de vapor saturado:
O calor liberado por kg de vapor é
Passo 5
Finalmente, faz o balanço de energia para achar a vazão de vapor:
Resposta
O consumo de vapor no processo é aproximadamente