Um escoamento é considerado uniforme quando em qualquer instante dado, o vetor de velocidade permanece inalterado em módulo (valor) e direção;
Passo 1
Enunciado recebido: “Um escoamento é considerado uniforme quando em qualquer instante dado, o vetor de velocidade permanece inalterado em módulo (valor) e direção;”.
O que se pede: avaliar se essa frase está correta e explicar bem direitinho (passo a passo) o que significa “escoamento uniforme” e como diferenciá‑lo de conceitos próximos. Dados fornecidos: apenas a frase acima — não há figura nem outros números.
O que se pede: avaliar se essa frase está correta e explicar bem direitinho (passo a passo) o que significa “escoamento uniforme” e como diferenciá‑lo de conceitos próximos. Dados fornecidos: apenas a frase acima — não há figura nem outros números.
Passo 2
Vamos organizar a notação básica (isso é importante para entender e usar a definição de forma clara). Denotamos por
o vetor velocidade, onde:
-
é a posição no espaço (por exemplo ); -
é o tempo; -
em cada ponto e tempo dá a velocidade do fluido ali.
Explicando em miúdos:diz “no ponto e no instante , a velocidade é …”.
Passo 3
Definição precisa de “escoamento uniforme” (parte essencial da prova):
Um escoamento é dito uniforme quando, para um dado instante , a velocidade é a mesma em todos os pontos do espaço — ou seja, a velocidade não depende da posição
. Matematicamente escrevemos:
Um escoamento é dito uniforme quando, para um dado instante
onde
é um vetor que pode depender de
mas não de
.
O que isso significa em palavras: num mesmo instante, todo o fluido “tá se movendo igual” em toda parte (mesmo módulo e mesma direção), embora esse comportamento possa mudar com o tempo se variar.
O que isso significa em palavras: num mesmo instante, todo o fluido “tá se movendo igual” em toda parte (mesmo módulo e mesma direção), embora esse comportamento possa mudar com o tempo se
Passo 4
Explicação do conceito próximo: “escoamento estacionário” (muito confundido com uniforme):
Um escoamento é estacionário (ou steady) quando a velocidade não muda com o tempo, isto é, não depende de . Matematicamente:
Um escoamento é estacionário (ou steady) quando a velocidade não muda com o tempo, isto é, não depende de
Aqui a velocidade pode variar de ponto a ponto (depende de
), mas não muda ao longo do tempo.
Passo 5
Diferença importante entre os dois conceitos — resumo visual:
- Uniforme: não depende de posição
→ . (igual em todo lugar num dado instante) - Estacionário: não depende do tempo
→ . (não muda com o tempo em cada posição)
Se o escoamento é uniforme e estacionário ao mesmo tempo, então a velocidade é um vetor constante fixo:
Passo 6
Exemplos simples (para fixar o conceito — ótimo para responder numa prova com clareza):
- Exemplo A (uniforme e estacionário):
. Aqui todo ponto tem velocidade e isso nunca muda no tempo. - Exemplo B (uniforme, mas NÃO estacionário):
. Em cada instante a velocidade é a mesma em todo lugar, mas varia com o tempo. - Exemplo C (estacionário, mas NÃO uniforme):
. A velocidade não muda com o tempo, mas depende da posição (logo é diferente em pontos diferentes).
Passo 7
Volta ao enunciado e análise da redação:
A frase “em qualquer instante dado, o vetor de velocidade permanece inalterado em módulo (valor) e direção” — se for interpretada como “num dado instante a velocidade é a mesma em todos os pontos do escoamento”, então está correta: isso é exatamente a definição de escoamento uniforme (independência espacial).
Por outro lado, a frase pode sugerir (ambiguamente) que a velocidade não muda com o tempo — e isso seria incorreto como definição exclusiva de “uniforme”: a independência temporal corresponde a “estacionário”, não a “uniforme”. Então a frase está incompleta/ambígua se não explicitar que a invariância é em relação à posição e não necessariamente ao tempo.
A frase “em qualquer instante dado, o vetor de velocidade permanece inalterado em módulo (valor) e direção” — se for interpretada como “num dado instante a velocidade é a mesma em todos os pontos do escoamento”, então está correta: isso é exatamente a definição de escoamento uniforme (independência espacial).
Por outro lado, a frase pode sugerir (ambiguamente) que a velocidade não muda com o tempo — e isso seria incorreto como definição exclusiva de “uniforme”: a independência temporal corresponde a “estacionário”, não a “uniforme”. Então a frase está incompleta/ambígua se não explicitar que a invariância é em relação à posição e não necessariamente ao tempo.
Passo 8
Como responder na prova (dica prática e direta):
- Se a questão pedir para definir “escoamento uniforme”, escreva: “escoamento uniforme é aquele cuja velocidade não depende da posição:
.” - Se a questão pedir para distinguir “uniforme” e “estacionário”, escreva as duas formas matemáticas e dê um exemplo rápido (use os exemplos do Passo 6).
Isso evita perder pontos por ambiguidade.
Resposta
Verdadeiro, com ressalva: a frase está correta se interpretada como “num dado instante a velocidade é igual em todos os pontos” (independência espacial,
). Contudo, isso não implica que a velocidade seja constante no tempo — a independência temporal é o que define um escoamento estacionário.