O escoamento laminar é caracterizado por partículas fluidas movendo-se em camadas paralelas ao limite de contorno;
Passo 1
O enunciado nos dá uma afirmação curta: “O escoamento laminar é caracterizado por partículas fluidas movendo-se em camadas paralelas ao limite de contorno;”. A tarefa implícita é avaliar essa afirmação e explicar por que ela é verdadeira ou falsa, dando os conceitos e exemplos necessários para eu entender e poder responder isso numa prova.
Passo 2
Vamos primeiro entender, com palavras simples, o que diz a afirmação. Ela descreve duas ideias principais:
- Partículas do fluido movem-se em “camadas”.
- Essas camadas são “paralelas ao limite de contorno” (ou seja, ao sólido imediatamente adjacente, por exemplo, a parede de um tubo ou uma placa).
Antes de aceitar ou rejeitar a frase, temos de saber o que significa “escoamento laminar” em termos práticos: é um regime em que o movimento do fluido é ordenado, sem mistura caótica — as trajetórias (ou linhas de corrente) são suaves e bem definidas. A palavra-chave é “ordenado” em oposição a “caótico” (turbulento).
Passo 3
Para decidir quando um escoamento é laminar precisamos de um critério físico: o número de Reynolds. Este número adimensional mede a relação entre forças de inércia e forças viscosas no fluido. A fórmula é:
onde:
-
é a densidade do fluido (kg/m³), -
é uma velocidade característica do escoamento (m/s), -
é uma dimensão característica do problema (m) — por exemplo, o diâmetro de um tubo ou a distância desde a borda dianteira de uma placa, -
é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s).
Uma forma alternativa usa a viscosidade cinemática
, ficando
Interpretação física: quando
é pequeno, as forças viscosas dominam e o fluido tende a se mover de forma suave e ordenada (laminar). Quando
é grande, as forças de inércia dominam e aparecem instabilidades e mistura (turbulência).
Passo 4
Algumas referências práticas de transição (valores orientativos):
- Em um tubo circular, o regime laminar costuma ocorrer para
. Entre e há região de transição; acima disso é geralmente turbulento. - Em uma placa plana com escoamento externo, a transição da camada limite laminar para turbulenta ocorre aproximadamente quando o número de Reynolds local baseado na coordenada
satisfaz (valor típico, depende de rugosidade, perturbações, etc.).
Esses números mostram que “laminar” não é apenas uma descrição qualitativa: depende de propriedades e escalas do problema.
Passo 5
Agora um exemplo concreto que mostra o que significa “camadas” no escoamento laminar: escoamento laminar em um tubo (Hagen–Poiseuille). Para escoamento estacionário, incompressível e laminar em um tubo cilíndrico, o perfil de velocidade é parabólico. Escrevendo a velocidade axial como função da distância radial
ao centro:
onde:
-
é a velocidade no ponto radial , -
é a velocidade máxima no centro do tubo, -
é o raio do tubo.
Esse perfil mostra “camadas” de fluido deslizando umas sobre as outras: superfícies de velocidade diferentes, mas trajetória ordenada sem mistura cruzada entre camadas — exatamente a imagem que a afirmação sugere. Também para o escoamento entre placas paralelas (Poiseuille entre placas) o perfil é quadrático, igualmente mostrando camadas ordenadas.
Passo 6
Entretanto há uma nuance importante: dizer “camadas paralelas ao limite de contorno” é uma simplificação útil mas imprecisa em alguns contextos. Explico:
- Em muitos casos práticos (como escoamento laminar sobre uma placa plana), as linhas de corrente e as superfícies de velocidade são aproximadamente paralelas à superfície próxima, especialmente próximo ao contorno; logo a afirmação vale como descrição física.
- Mas “paralelas” deve ser entendidas de forma local e no sentido de que as partículas seguem trajetórias suaves e ordenadas — as linhas de corrente podem curvar-se (por exemplo, ao contornar um obstáculo) e ainda assim o escoamento ser laminar. Ou seja, o essencial do laminar não é rigorosamente “paralelismo geométrico” absoluto, e sim “ausência de mistura turbulenta” e fluxo em camadas bem definidas.
Passo 7
Resumo didático (para a prova): quando vir uma afirmação sobre escoamento laminar, cheque mentalmente o número de Reynolds e a ideia de “ordem” versus “mistura”. Se
é pequeno e o fluxo não tem fontes de perturbação grandes, o escoamento será laminar — partículas descrevem trajetórias suaves e podemos imaginar camadas deslizantes, frequentemente aproximadamente paralelas à superfície. Mas sempre cite a dependência do número de Reynolds e que “paralelas” é uma descrição física aproximada.
Passo 8
Exemplo rápido para fixar: água (
,
) fluindo com
em um tubo de
. O número de Reynolds é
Como
é muito pequeno, o escoamento será laminar e a imagem das camadas paralelas é adequada.
Passo 9
Conclusão explicada para levar à prova: a afirmação é correta em essência — descreve bem o comportamento físico do escoamento laminar — mas na resposta de prova é bom acrescentar: “para condições de baixo número de Reynolds; ‘paralelas’ deve ser entendidas localmente como camadas ordenadas sem mistura turbulenta.”
Resposta
Verdadeiro.