O escoamento laminar é caracterizado por partículas fluidas movendo-se em camadas paralelas ao limite de contorno;

Passo 1

O enunciado nos dá uma afirmação curta: “O escoamento laminar é caracterizado por partículas fluidas movendo-se em camadas paralelas ao limite de contorno;”. A tarefa implícita é avaliar essa afirmação e explicar por que ela é verdadeira ou falsa, dando os conceitos e exemplos necessários para eu entender e poder responder isso numa prova.

Passo 2

Vamos primeiro entender, com palavras simples, o que diz a afirmação. Ela descreve duas ideias principais:
  1. Partículas do fluido movem-se em “camadas”.
  2. Essas camadas são “paralelas ao limite de contorno” (ou seja, ao sólido imediatamente adjacente, por exemplo, a parede de um tubo ou uma placa).
Antes de aceitar ou rejeitar a frase, temos de saber o que significa “escoamento laminar” em termos práticos: é um regime em que o movimento do fluido é ordenado, sem mistura caótica — as trajetórias (ou linhas de corrente) são suaves e bem definidas. A palavra-chave é “ordenado” em oposição a “caótico” (turbulento).

Passo 3

Para decidir quando um escoamento é laminar precisamos de um critério físico: o número de Reynolds. Este número adimensional mede a relação entre forças de inércia e forças viscosas no fluido. A fórmula é:
Re = \frac{\rho U L}{\mu}
onde:
  • \rho é a densidade do fluido (kg/m³),
  • U é uma velocidade característica do escoamento (m/s),
  • L é uma dimensão característica do problema (m) — por exemplo, o diâmetro de um tubo ou a distância desde a borda dianteira de uma placa,
  • \mu é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s).
Uma forma alternativa usa a viscosidade cinemática \nu = \mu/\rho, ficando
Re = \frac{U L}{\nu}.
Interpretação física: quando Re é pequeno, as forças viscosas dominam e o fluido tende a se mover de forma suave e ordenada (laminar). Quando Re é grande, as forças de inércia dominam e aparecem instabilidades e mistura (turbulência).

Passo 4

Algumas referências práticas de transição (valores orientativos):
  • Em um tubo circular, o regime laminar costuma ocorrer para \,Re \lesssim 2000. Entre \sim 2000 e \sim 4000 há região de transição; acima disso é geralmente turbulento.
  • Em uma placa plana com escoamento externo, a transição da camada limite laminar para turbulenta ocorre aproximadamente quando o número de Reynolds local baseado na coordenada x satisfaz \,Re_x \sim 5\cdot 10^{5} (valor típico, depende de rugosidade, perturbações, etc.).
Esses números mostram que “laminar” não é apenas uma descrição qualitativa: depende de propriedades e escalas do problema.

Passo 5

Agora um exemplo concreto que mostra o que significa “camadas” no escoamento laminar: escoamento laminar em um tubo (Hagen–Poiseuille). Para escoamento estacionário, incompressível e laminar em um tubo cilíndrico, o perfil de velocidade é parabólico. Escrevendo a velocidade axial como função da distância radial r ao centro:
u(r) = U_{\max}\left(1 - \frac{r^2}{R^2}\right),
onde:
  • u(r) é a velocidade no ponto radial r,
  • U_{\max} é a velocidade máxima no centro do tubo,
  • R é o raio do tubo.
Esse perfil mostra “camadas” de fluido deslizando umas sobre as outras: superfícies de velocidade diferentes, mas trajetória ordenada sem mistura cruzada entre camadas — exatamente a imagem que a afirmação sugere. Também para o escoamento entre placas paralelas (Poiseuille entre placas) o perfil é quadrático, igualmente mostrando camadas ordenadas.

Passo 6

Entretanto há uma nuance importante: dizer “camadas paralelas ao limite de contorno” é uma simplificação útil mas imprecisa em alguns contextos. Explico:
  • Em muitos casos práticos (como escoamento laminar sobre uma placa plana), as linhas de corrente e as superfícies de velocidade são aproximadamente paralelas à superfície próxima, especialmente próximo ao contorno; logo a afirmação vale como descrição física.
  • Mas “paralelas” deve ser entendidas de forma local e no sentido de que as partículas seguem trajetórias suaves e ordenadas — as linhas de corrente podem curvar-se (por exemplo, ao contornar um obstáculo) e ainda assim o escoamento ser laminar. Ou seja, o essencial do laminar não é rigorosamente “paralelismo geométrico” absoluto, e sim “ausência de mistura turbulenta” e fluxo em camadas bem definidas.

Passo 7

Resumo didático (para a prova): quando vir uma afirmação sobre escoamento laminar, cheque mentalmente o número de Reynolds e a ideia de “ordem” versus “mistura”. Se Re é pequeno e o fluxo não tem fontes de perturbação grandes, o escoamento será laminar — partículas descrevem trajetórias suaves e podemos imaginar camadas deslizantes, frequentemente aproximadamente paralelas à superfície. Mas sempre cite a dependência do número de Reynolds e que “paralelas” é uma descrição física aproximada.

Passo 8

Exemplo rápido para fixar: água ( \rho\approx 1000\\ \text{kg/m}^3, \nu\approx 10^{-6}\\ \text{m}^2/\text{s}) fluindo com U=0{,}01\\ \text{m/s} em um tubo de D=0{,}01\\ \text{m}. O número de Reynolds é
Re=\frac{U D}{\nu}=\frac{0{,}01\cdot 0{,}01}{10^{-6}}=100.
Como Re=100 é muito pequeno, o escoamento será laminar e a imagem das camadas paralelas é adequada.

Passo 9

Conclusão explicada para levar à prova: a afirmação é correta em essência — descreve bem o comportamento físico do escoamento laminar — mas na resposta de prova é bom acrescentar: “para condições de baixo número de Reynolds; ‘paralelas’ deve ser entendidas localmente como camadas ordenadas sem mistura turbulenta.”

Resposta

Verdadeiro.

Exercícios relacionados