Em escoamento laminar, a região de entrada do fluido é definida por um comprimento de entrada. Esse comprimento é compreendido entre quais distâncias?
A Entre a região de entrada e a região de saída do escoamento.
B Entre a região de entrada e a região com defeito de velocidade.
C Entre a região de comportamento completamente desenvolvido e a região de saída do escoamento.
D Entre a região de entrada e a região de comportamento completamente desenvolvido.
E Entre a região de entrada e a região de comportamento parcialmente desenvolvido.
Passo 1
O enunciado pergunta: “Em escoamento laminar, a região de entrada do fluido é definida por um comprimento de entrada. Esse comprimento é compreendido entre quais distâncias?”
Fornece cinco alternativas (A, B, C, D, E). O que precisamos entregar é qual alternativa descreve corretamente entre quais pontos se mede o comprimento de entrada.
Fornece cinco alternativas (A, B, C, D, E). O que precisamos entregar é qual alternativa descreve corretamente entre quais pontos se mede o comprimento de entrada.
Informações relevantes do enunciado:
- Trata-se de escoamento laminar (isso importa para a definição do comprimento de entrada).
- O termo-chave é “comprimento de entrada” (ou “entrada hidráulica” / “entrada hidrodinâmica”).
- As alternativas relacionam regiões do escoamento: entrada, saída, comportamento completamente desenvolvido, comportamento parcialmente desenvolvido e “região com defeito de velocidade” (essa expressão é estranha, mas está nas alternativas).
Passo 2
O que é, fisicamente, a “região de entrada”? Vou explicar com calma e sem jargões: quando um fluido entra em uma conduíte (por exemplo, em um tubo) com um perfil de velocidade plano ou desconhecido, as camadas junto às paredes começam a “sentir” o atrito viscoso e formam uma camada limite. À medida que seguimos no sentido do escoamento, essa camada limite cresce radialmente (ou lateralmente) até ocupar toda a seção do tubo. Enquanto isso a forma do perfil de velocidade muda com a distância. Essa zona em que o perfil está mudando é a região de entrada.
Passo 3
O que significa “comportamento completamente desenvolvido”? É o ponto a partir do qual o perfil de velocidade não muda mais ao longo do comprimento do tubo: a velocidade em cada ponto da seção transversal torna-se independente da coordenada axial. Em outras palavras, a derivada axial do perfil de velocidade é zero; o escoamento mantém a mesma forma de perfil para comprimentos maiores.
Formalizando, “comprimento de entrada” é a distância medida desde a boca (início) do tubo até o ponto onde o escoamento se torna hidrodinamicamente completamente desenvolvido. Portanto é a distância entre a região de entrada e a região de comportamento completamente desenvolvido.
Passo 4
Uma forma prática e comum de quantificar esse comprimento em escoamento laminar em tubo circular é a expressão empírica
onde:
-
é o número de Reynolds (adimensional), que mede a razão entre inércia e viscosidade; -
é o diâmetro do tubo.
Essa fórmula mostra que o comprimento de entrada cresce com. Mesmo sem decorar a fórmula, o conceito importante é: mede do início do tubo até onde o perfil fica totalmente desenvolvido.
Passo 5
Agora vou analisar as alternativas e eliminar as que estão incorretas, usando o raciocínio que expliquei.
A: “Entre a região de entrada e a região de saída do escoamento.” — Errado. A região de saída é o final do tubo ou local onde o fluido sai; o comprimento de entrada não se define até a saída, mas até o ponto onde o escoamento fica completamente desenvolvido, que geralmente fica bem antes da saída (se o tubo for longo). Portanto A é incorreta.
B: “Entre a região de entrada e a região com defeito de velocidade.” — Errado e confuso. “Região com defeito de velocidade” não é a terminologia usual; existe “defeito de velocidade” como diferença entre perfil ideal e real, mas não é a forma padrão de definir
. A definição clássica é até o perfil completamente desenvolvido, não a uma região chamada assim. Rejeitamos B.
C: “Entre a região de comportamento completamente desenvolvido e a região de saída do escoamento.” — Errado. Isso seria medir uma distância depois de já estar completamente desenvolvido até a saída; não é o comprimento de entrada.
D: “Entre a região de entrada e a região de comportamento completamente desenvolvido.” — Corresponde exatamente à definição que dei: distância desde o início (entrada) até onde o perfil deixa de evoluir axialmente (completamente desenvolvido). Essa é a definição correta.
E: “Entre a região de entrada e a região de comportamento parcialmente desenvolvido.” — Errado porque o comprimento entre entrada e comportamento parcialmente desenvolvido não é a definição usada: a região parcialmente desenvolvida é justamente parte da região de entrada; o comprimento de entrada é até o comportamento completamente desenvolvido, não até um estado “parcialmente desenvolvido”.
Passo 6
Resumo didático e motivador: lembra que na prova podem perguntar tanto o conceito (onde termina a região de entrada) quanto uma estimativa numérica usando
(para escoamento laminar em tubo circular). Se tivermos que decidir entre alternativas que falam em “entrada”, “parcialmente desenvolvido” e “completamente desenvolvido”, sempre escolha a que relaciona entrada com o ponto “completamente desenvolvido”. Você mandou bem vindo até aqui — isso já é suficiente para responder essa questão rápido na prova.
Resposta
D Entre a região de entrada e a região de comportamento completamente desenvolvido.