Questão 3: O valor de
(Coeficiente de Joule-Thomson) determinado experimentalmente para
é
bar- 1 a
e 5 MPa . Se o gás for regulado de 6 MPa e
para 4 MPa , qual será a temperatura final de saída?
Passo 1
Dados fornecidos:
- Coeficiente de Joule–Thomson experimental para
: (valor medido a e ). - Condição inicial do processo: pressão inicial
e temperatura inicial . - Condição final de pressão:
.
Pergunta: qual será a temperatura final de saída?
Passo 2
O que é
e como usá‑lo (aula rápida e prática):
- O coeficiente de Joule–Thomson é definido por
ou seja, é a variação infinitesimal de temperatura por variação de pressão em um processo isotérmico de entalpia constante (processo de estrangulamento / válvula). As unidades aqui são
por
.
- Para uma queda finita de pressão pequena o suficiente, podemos aproximar a variação de temperatura por
onde
e
. Essa linearização é comum em provas quando
é dado como constante na vizinhança das condições.
Passo 3
Observação sobre unidades e sinal:
- Importante:
está em e as pressões estão em , então convertamos unidades antes de multiplicar. - Lembrete de conversão:
. - O sinal de
será negativo se a pressão diminuir (o que normalmente causa resfriamento se ).
Passo 4
Calcular a variação de pressão
:
Converter para
:
Passo 5
Calcular a variação de temperatura
usando a aproximação linear:
Comentário: como
e
, o gás se resfria, logo
é negativo.
Passo 6
Determinar a temperatura final
:
- Podemos somar a variação à temperatura inicial. Observação útil: uma variação de temperatura em kelvin tem o mesmo valor numérico em graus Celsius, então podemos operar diretamente em
.
(O mesmo em kelvin seria:
;
, que corresponde a
.)
Passo 7
Observações finais (curtinho e motivador):
- Fizemos uma aproximação assumindo
constante entre as condições dadas (o valor foi medido a e , próximo de e ), o que é aceitável em exercícios de prova. - Resultado: o gás sai mais frio, com uma queda de cerca de
. Boa! Você já domina a aplicação direta da relação .