Um escoamento possui velocidade de
em um duto com 80 mm de diâmetro. Indique se o escoamento é laminar ou turbulento se o escoamento for:
De ar em
De ar em
Passo 1
O enunciado pede para indicar se o escoamento é laminar ou turbulento para ar à temperatura de
, sabendo que a velocidade do fluido é
e que o duto tem diâmetro
. Informações dadas:
- Velocidade:
. - Diâmetro do duto:
. - Temperatura do ar:
(usada para obter propriedades do ar).
Passo 2
O conceito que vamos usar: número de Reynolds. Vou explicar de um jeito simples. O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que compara a influência das forças de inércia com as forças viscosas no escoamento. Em dutos circulares costuma-se usar:
onde:
-
é o número de Reynolds (adimensional); -
é a velocidade média do fluido ( ); -
é o diâmetro interno do duto ( ); -
é a viscosidade cinemática do fluido ( ), que é (razão entre viscosidade dinâmica e densidade).
Interpretação rápida para a prova: se
o escoamento é tipicamente laminar; se
é tipicamente turbulento; entre
e
costuma-se dizer que está na faixa de transição.
Passo 3
Precisamos do valor de
para o ar a
. Valores tabelados padrão para ar seco a
são aproximadamente:
- Densidade:
. - Viscosidade dinâmica:
.
A viscosidade cinemática é
Passo 4
Calcular
usando os valores tabelados (estou pegando esses números das tabelas padrão de propriedades do ar a
):
Passo 5
Agora aplico a fórmula do número de Reynolds:
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Faço a conta passo a passo:
Passo 7
Comparando com os critérios usuais:
-
é muito maior que .
Portanto o escoamento é turbulento. Uma observação amigável: mesmo se usar ligeiras variações nas propriedades do ar (por exemploentre e ), o resultado fica na ordem de , sempre bem na região turbulenta.
Passo 8
Dica de prova: memorize a expressão
e o valor crítico aproximado
(laminar abaixo, transição entre
e
, turbulento acima de
). Para fluidos comuns você pode obter
em tabelas; no ar à temperatura ambiente
está perto de
, o que facilita estimativas rápidas na hora da prova.
Resposta
Turbulento (
)