Em um escoamento por um tubo de
de diâmetro, a partir de que velocidade o escomento passa a ser turbulento para:
a) Água a
?
a) Água a
Passo 1
O enunciado pede: a partir de que velocidade o escoamento dentro de um tubo de
de diâmetro passa a ser turbulento para água a
.
Dados fornecidos:
- Diâmetro do tubo:
. - Fluido: água a
. - Pergunta: velocidade crítica
a partir da qual o escoamento se torna turbulento.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e práticas).
- O número de Reynolds
é a grandeza adimensional que caracteriza o regime do escoamento. Ele é dado por:
onde:
-
é a velocidade média do fluido (m/s), -
é o diâmetro do tubo (m), -
é a viscosidade cinemática do fluido (m^2/s). -
Interpretação prática: para escoamento em tubo geralmente se toma como limite entre regime laminar e turbulento o valor
Ou seja, se
o escoamento é considerado turbulento (valores entre
e
são de transição, mas adotamos
como referência clássica).
Passo 3
Converter e obter propriedades da água a
.
- Converter o diâmetro para metros:
-
Para água a
usa-se os valores (típicos em tabelas): - viscosidade dinâmica
, - densidade
.
- viscosidade dinâmica
-
A viscosidade cinemática
é . Calcular passo a passo:
Efetuando a divisão:
Passo 4
Isolar a velocidade crítica
a partir da definição de Reynolds tomando
.
Da fórmula
Da fórmula
isolamos
:
Passo 5
Substituir os valores e calcular numericamente.
- Usando
, e :
Calcular o numerador:
Dividindo por
:
Passo 6
Interpretação e unidades mais familiares:
-
. - Em centímetros por segundo:
.
Força a lembrar: este valor usa o critério clássico
. Em prática experimental a transição pode ocorrer numa faixa, mas para provas e cálculos este é o procedimento padrão.
Resposta
a)