Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa com 400 alunos para obter dados em relação a hábitos de estudos em inglês para duas modalidades: virtual e presencial. A pesquisa identificou que: (i) 240 alunos estão matriculados na modalidade virtual; (ii) 200 na presencial; e (iii) 80 em ambas as modalidades. Com base nessas informações, o número de estudantes que não estudam em nenhuma dessas modalidades é
(A) 50 .
(B) 80.
(C) 40 .
(D) 70.
(E) 60 .
(A) 50 .
(B) 80.
(C) 40 .
(D) 70.
(E) 60 .
Passo 1
O enunciado apresenta uma pesquisa com
alunos e dois conjuntos de interesse:
– Conjunto : alunos matriculados na modalidade virtual, com
.
– Conjunto : alunos matriculados na modalidade presencial, com
.
Sabe-se ainda que .
O conteúdo usado será a teoria de conjuntos, em particular o princípio da inclusão-exclusão para calcular quantos alunos estão em pelo menos uma das modalidades.
– Conjunto
– Conjunto
Sabe-se ainda que
O conteúdo usado será a teoria de conjuntos, em particular o princípio da inclusão-exclusão para calcular quantos alunos estão em pelo menos uma das modalidades.
Passo 2
Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de alunos que estudam em pelo menos uma modalidade é
Passo 3
Como há
alunos no total, o número de alunos que não estudam em nenhuma modalidade é
Resposta
(C) 40