Em uma escola estudam 450 alunos, sendo \frac{4}{9} meninos e o restante meninas. Calcule o número de meninas e meninos que estudam nessa escola.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar bem claro o que foi pedido e os dados que temos):
  • Total de alunos: \,450.
  • Fração de meninos: \dfrac{4}{9}.
  • O restante são meninas (ou seja, a parte que falta da turma).
    O que o problema pede: calcular o número de meninos e o número de meninas que estudam nessa escola.

Passo 2

Entendendo a ideia de fração aplicada a um total (mini-aula):
  • Uma fração como \dfrac{4}{9} significa “quatro partes de nove partes iguais” do todo.
  • Para achar quantos alunos correspondem a essa fração do total, multiplica-se a fração pelo número total.
    Portanto a conta básica para os meninos é
\text{meninos}=\dfrac{4}{9}\cdot 450.

Passo 3

Cálculo prático dos meninos (explicando cada passo e mostrando uma técnica útil: cancelamento):
Escrevendo a multiplicação:
\dfrac{4}{9}\cdot 450.
Repare que 450 é múltiplo de 9. Podemos dividir 450 por 9 primeiro para simplificar:
450\div 9 = 50,
pois 9\cdot 50=450. Assim
\dfrac{4}{9}\cdot 450 = 4\cdot 50 = 200.
Logo, há 200 meninos.

Passo 4

Cálculo das meninas (duas maneiras, escolha a que preferir na prova):
Maneira A — usando a fração complementar:
  • A fração que representa as meninas é o resto do total: 1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}.
  • Então
\text{meninas}=\dfrac{5}{9}\cdot 450.
Usando o mesmo cancelamento 450\div 9=50:
\dfrac{5}{9}\cdot 450 = 5\cdot 50 = 250.
Maneira B — usando subtração (cheia de sentido prático na prova):
  • Subtrai-se os meninos do total:
450-200=250.
De qualquer maneira, obtemos 250 meninas.

Passo 5

Dicas rápidas para a prova (resumindo a técnica usada):
  • Sempre que multiplicar uma fração por um número, tente simplificar dividindo primeiro (cancelamento) para evitar multiplicações grandes.
  • Verifique o resultado fazendo a conta oposta (por exemplo, somar meninos e meninas e conferir que dá 450).
    Força aí — já era essa questão, agora segue em frente que tá indo bem!

Resposta

Meninos: 200
Meninas: 250

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