Eu fiz uma viagem de 700 km . Os \frac{3}{7} do percurso foram feitos de automóvel; e o restante, :e ônibus. Que distância eu percorri de ônibus?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
  • Informação: a viagem total teve comprimento de 700 km.
  • Informação: os \dfrac{3}{7} do percurso foram feitos de automóvel.
  • Pergunta: qual a distância percorrida de ônibus?

Passo 2

Entender a ideia com frações: quando dizemos que \dfrac{3}{7} do percurso foi feito de automóvel, isso significa que a parte restante do percurso (a feita de ônibus) é o complemento até o todo. O “todo” em frações é 1 (ou \dfrac{7}{7}). Então a parte de ônibus é
1 - \dfrac{3}{7}.

Passo 3

Calcular o complemento em forma de fração:
1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{7}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}.
Portanto, \dfrac{4}{7} do percurso foi feito de ônibus.

Passo 4

Agora transformar a fração em distância: multiplicamos a fração \dfrac{4}{7} pelo total de 700 km para obter a distância de ônibus:
\text{distância de ônibus} = \dfrac{4}{7}\times700.âô

Passo 5

Fazer a conta de forma simples, dividindo primeiro:
700\div7 = 100,
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\dfrac{4}{7}\times700 = 4\times(700\div7) = 4\times100 = 400.

Passo 6

Verificação rápida (checagem): a parte de automóvel é \dfrac{3}{7}\times700 = 3\times100 = 300 km. Somando 300 km (automóvel) + 400 km (ônibus) dá 700 km, que é o total — a conta bate.

Resposta

400\\ \text{km}

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