De um total de 240 pessoas, \frac{1}{6} não gosta de futebol. Quantas pessoas gostam de futebol?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Total de pessoas: \,240\,.
  • A fração que não gosta de futebol é \,\dfrac{1}{6}\,.
O que a questão pede:
  • Quantas pessoas gostam de futebol?

Passo 2

Entender o que significa “ \dfrac{1}{6} não gosta”. Isso quer dizer que, de cada grupo de 6 pessoas, 1 pessoa não gosta. Para encontrar quantas pessoas isso representa no total, calcula-se a fração do total:
\text{nº que não gostam}=\dfrac{1}{6}\cdot 240.ºã
Explicação da operação: multiplicar uma fração pelo total é equivalente a dividir o total pelo denominador e multiplicar pelo numerador. Aqui o numerador é 1, o denominador é 6.

Passo 3

Calculemos \dfrac{1}{6}\cdot 240. Primeiro dividir 240 por 6:
\dfrac{240}{6}=40.
Como o numerador da fração é 1, não precisamos multiplicar por mais nada. Portanto:
\text{nº que não gostam}=40.ºã

Passo 4

Agora queremos o número de pessoas que gostam de futebol. Esse é o complemento dentro do total: subtrai-se quem não gosta do total:
\text{nº que gostam}=240-40.º
Faça a conta:
240-40=200.

Passo 5

Outra forma direta (útil na prova) é calcular a fração que gosta: 1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}, e então
\dfrac{5}{6}\cdot 240=\left(\dfrac{240}{6}\right)\cdot 5=40\cdot 5=200.
Mesmo resultado — é só escolher o caminho que você achar mais rápido na hora.

Resposta

\,200\\ \text{pessoas}

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