(Escola Naval-RJ) Um chuveiro elétrico consome
quando regulado no inverno. Nesta condição e a um custo de
0,30
R $45,00$ na conta mensal de energia elétrica, em função apenas do chuveiro. Quanto tempo, em horas, ele ficou ligado?
a) 5
b) 15
c) 20
d) 30
e) 40
a) 5
b) 15
c) 20
d) 30
e) 40
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o tempo em horas que o chuveiro ficou ligado:
- Potência do chuveiro:
. - Preço da energia:
por quilowatt-hora (ou seja, ). - Custo mensal devido apenas ao chuveiro:
.
Pergunta: quanto tempo(em horas) o chuveiro permaneceu ligado para gerar esse custo?
Passo 2
Entendendo as grandezas: quando um aparelho de potência
(em
) fica ligado por
horas, a energia consumida
(em
) é
Explicando rápido:
é potência (energia por tempo) e
é a energia total consumida — por exemplo, um equipamento de
ligado por
consome
.
Passo 3
Relação custo-energia: o custo
é a energia consumida multiplicada pelo preço por unidade de energia:
onde
é o preço em
.
Passo 4
Juntando as duas fórmulas (
e
) obtemos
Isolando o tempo
,
Aqui
tem unidade
(porque
), então a divisão dá
em horas.
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
Expliquei: multiplicamos
por
usando a vírgula decimal do enunciado.
Passo 6
Calcule
:
Para facilitar a divisão, multiplico numerador e denominador por
:
Passo 7
Interpretação final: o chuveiro ficou ligado
horas no mês para gerar o custo de
. Isso corresponde à alternativa d).
Resposta
d)