- Escolha um conjunto motor bomba para o seguinte ponto de operação:
e 20 mca .
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha um conjunto bomba + motor para o ponto de operação fornecido. Dados fornecidos (retirei estes números do enunciado):
- Vazão:
. - Altura manométrica:
.
Vou trabalhar com esses dados e algumas hipóteses típicas (água à temperatura ambiente, densidade
, aceleração da gravidade
, eficiências típicas) para calcular a potência hidráulica necessária, a potência no eixo da bomba e então escolher o motor adequado.
Passo 2
Converter unidades para o SI (fazendo devagar, sem pressa).
-
. -
(já em SI).
Agora a fórmula básica da potência hidráulica entregue pela bomba:
onde
-
é a densidade do fluido ( ); -
é a aceleração da gravidade ( ); -
é a vazão ( ); -
é a altura manométrica ( ).
Substituindo os valores:
Calculemos em passos:
Portanto
Passo 3
A potência no eixo da bomba (potência que o motor precisa fornecer ao eixo) é maior que a potência hidráulica por causa das perdas internas da bomba. Usa-se:
onde
é a eficiência hidráulica da bomba (fração, sem unidade).
Explicando
: é a porcentagem da energia fornecida ao eixo que efetivamente vira energia hidráulica. Bombas centrífugas pequenas/gerais têm eficiências típicas entre
e
. Para ficar conservador, escolho
(isto é,
), que é razoável para muitas bombas comerciais para esse regime.
Então:
Passo 4
Agora transformar essa potência do eixo em potência elétrica disponível no motor (potência de alimentação), considerando a eficiência do motor
:
Explicando
: eficiência do motor (energia elétrica convertida em mecânica). Motores comuns têm eficiências na faixa
a
dependendo da potência e classe. Vou usar um valor conservador
(90%).
Então:
Passo 5
Escolher a potência nominal do motor (valor comercial padrão): é prática comum aplicar um fator de serviço (ou escolher a próxima potência comercial disponível) para garantir margem de operação e cobrir picos de carga e imprecisões de estimativa. O fator de serviço típico é
(ou seja, o motor suporta
acima da potência nominal por curtos períodos).
Para garantir que o motor possa entregar a potência necessária sem ficar sempre no limite, calculo a potência nominal mínima requerida:
onde
é o fator de serviço (por exemplo
). Substituindo:
Os motores comerciais padrão (IEC/NN) têm potências como
,
,
,
, etc. Como o mínimo calculado é
, o próximo motor padrão acima é
(o motor de
fica ligeiramente abaixo do mínimo requerido).
Portanto a escolha prática é um motor de
. Verificação rápida:
logo tem margem adequada.
Passo 6
Escolha do tipo de bomba e velocidade (observações práticas para a prova e para compra):
- Tipo: normalmente nesta faixa de vazão e altura usa-se uma bomba centrífuga monoestágio ou multietapas dependendo do catálogo. Para
e uma centrífuga monoestágio com diâmetro de rotor e velocidade apropriada costuma atender. - Velocidade do motor: motores de uso geral têm polos que resultam em
(4 polos) ou (2 polos) em 50 Hz. A escolha (1450 ou 2900 rpm) depende do projeto da bomba. Em falta de catálogo, escolha conveniente é motor , polos ( ) ou conforme recomendação do fabricante da bomba — o importante é escolher um modelo de bomba cujo ponto de funcionamento (vazão e altura ) fique próximo do BEP (best efficiency point) do modelo. - NPSH: verificar o NPSH disponível na instalação e o NPSH requerido pela bomba (dados do fabricante). Sem essa informação não se pode finalizar completamente a seleção; é uma verificação obrigatória em projeto real.
Passo 7
Resumo didático rápido (como fazer na prova):
- Converter
para . - Calcular
. - Assumir uma eficiência de bomba
razoável (ex.: ) e calcular . - Assumir eficiência de motor
(ex.: ) e obter potência elétrica . - Aplicar fator de serviço (ex.:
) e escolher o motor comercial com potência nominal acima de . - Finalmente, escolher a bomba no catálogo com BEP próximo de
e conferir NPSH, curva e velocidade.
Passo 8
Valores finais numéricos (resumo dos cálculos):
-
. -
- Assumindo
: - Assumindo
: - Com fator de serviço
o mínimo comercial requerido é . Logo a escolha prática é um motor padrão de .
Resposta
Bomba centrífuga com ponto de operação
e
(modelo a escolher em catálogo com BEP próximo desse ponto) + motor elétrico trifásico de
(sugestão: 4 polos
; fator de serviço
).