A escolha do grau de confiança em um teste de hipóteses está associada à probabilidade tolerada em se cometer erro Tipo I e/ou erro Tipo II. Com base nisto, diga o que significaria cometer erro tipo I e também erro tipo II nos testes de hipóteses
e
de uma análise de regressão.
R.: Erro Tipo I: Teste
: considerar estimativas de parâmetros estatisticamente insignificantes. Teste F: considerar um modelo inválido. Erro Tipo II: Teste
: desconsiderar parâmetros importantes. Teste F: desconsiderar um modelo válido.
R.: Erro Tipo I: Teste
Passo 1
O enunciado pede para interpretarmos o que é cometer erro Tipo I e erro Tipo II nos testes de hipótese do coeficiente
(teste individual de um parâmetro) e do teste
(teste global do modelo) em regressão linear. Para isso precisamos lembrar que:
– No teste a hipótese nula é
– No teste
– No teste
a hipótese nula é
Erro Tipo I ocorre quando rejeitamos
sendo ela verdadeira; erro Tipo II ocorre quando não rejeitamos
sendo ela falsa.
Passo 2
Erro Tipo I nos testes de regressão
– No teste : rejeitar
quando de fato
. Em outras palavras, considerar um coeficiente estatisticamente significativo quando ele não é.
– No teste : rejeitar
quando na verdade todas as variáveis explicativas não têm efeito. Ou seja, declarar o modelo globalmente válido quando, na realidade, ele não explica nada.
– No teste
– No teste
Passo 3
Erro Tipo II nos testes de regressão
– No teste : não rejeitar
quando na verdade
. Em outras palavras, deixar de reconhecer um parâmetro relevante.
– No teste : não rejeitar
quando o modelo global é de fato significativo. Ou seja, descartar um modelo que realmente explica bem os dados.
– No teste
– No teste
Resposta
t-teste, erro Tipo I: rejeitar
quando
(considerar coeficiente significativo sem razão).
t-teste, erro Tipo II: não rejeitar quando
(deixar de reconhecer coeficiente importante).
F-teste, erro Tipo I: rejeitar quando todas
(considerar modelo válido indevidamente).
F-teste, erro Tipo II: não rejeitar quando o modelo é de fato significativo (descartar modelo bom).
t-teste, erro Tipo II: não rejeitar
F-teste, erro Tipo I: rejeitar
F-teste, erro Tipo II: não rejeitar