A partir da discussão de conceitos realizada em sala, responda utilizando suas próprias palavras:
Qual a relação (direta ou inversa) entre grau de confiança e erro tipo I em testes de hipóteses? E entre o erro tipo II?

Passo 1

O enunciado nos pede para entender, em palavras simples, como o grau de confiança de um procedimento de teste de hipóteses se relaciona com os erros tipo I e tipo II. O conteúdo envolvido é o conceito de nível de significância \alpha (erro tipo I), de erro tipo II \beta e do grau de confiança, que costuma ser representado por \gamma = 1 - \alpha. Vamos usar essas definições para analisar as relações.

Passo 2

Para o erro tipo I (nível de significância \alpha) a relação com o grau de confiança \gamma é inversa. Isso porque, por definição,
\gamma = 1 - \alpha.
Logo, se aumentamos \gamma (queremos mais confiança), \alpha diminui automaticamente, e vice-versa.

Passo 3

Para o erro tipo II \beta a relação com o grau de confiança \gamma é direta—desde que tamanho de amostra e efeito permaneçam fixos. Se insistimos em elevar \gamma (diminuir \alpha), em geral temos menos probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, ou seja, \beta tende a aumentar. E o contrário também vale: baixar \gamma costuma reduzir \beta.

Resposta

Relação entre grau de confiança e erro tipo I: inversa.
Relação entre grau de confiança e erro tipo II: direta.

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