Escolha uma referência (solicita-se que seja um livro, da sua preferência, que trate da Análise de Circuitos Elétricos - referencie o livro utilizado!) e faça um apontamento sobre o seguinte tema: “Análise Fasorial dos Circuitos CA Série e Paralelo em Regime Permanente”.

Passo 1

Selecionar uma obra consagrada em análise de circuitos elétricos que trate de forma detalhada da representação fasorial e do regime permanente senoidal.

Passo 2

Revisar os conceitos de regime permanente senoidal, ou seja, a condição em que, após os transientes iniciais, todas as correntes e tensões de um circuito respondem com formas de onda senoidais de mesma frequência da fonte, embora defasadas em amplitude e fase.

Passo 3

Introduzir a representação fasorial: transformar cada tensão ou corrente senoidal v(t)=V_{\mathrm{m}}\cos(\omega t+\varphi) em um fasor \underline{V}=V_{\mathrm{rms}}\,e^{j\varphi}, onde V_{\mathrm{rms}}=V_{\mathrm{m}}/\sqrt{2} e j é a unidade imaginária. Assim, a operação de derivação e integração no domínio do tempo vira simples multiplicação ou divisão por j\omega.

Passo 4

Analisar o circuito série em regime permanente: em série, a corrente é única em todos os ramos, \underline{I}=\underline{V}_{\mathrm{fonte}}/\underline{Z}_{\mathrm{eq}}, com impedância equivalente
\underline{Z}_{\mathrm{eq}} = \sum_{k} \underline{Z}_{k}
onde cada elemento tem \underline{Z}_R=R, \underline{Z}_L=j\omega L, \underline{Z}_C=1/(j\omega C). As quedas de tensão em cada componente são \underline{V}_k=\underline{I}\,\underline{Z}_k.

Passo 5

Analisar o circuito paralelo em regime permanente: em paralelo, a tensão aplicada é comum a todos os ramos, \underline{V}=\underline{V}_{\mathrm{fonte}}. A corrente total é
\underline{I}_{\mathrm{tot}}=\sum_{k}\underline{I}_{k} \quad\text{com}\quad \underline{I}_{k}=\underline{V}/\underline{Z}_{k}.
A admitância equivalente é
\underline{Y}_{\mathrm{eq}}=\sum_{k}\underline{Y}_{k} \quad\text{onde}\quad \underline{Y}_k=1/\underline{Z}_k,
e \underline{I}_{\mathrm{tot}}=\underline{V}\,\underline{Y}_{\mathrm{eq}}.

Passo 6

Aplicar o cálculo de potências em fasores: a potência complexa é
\underline{S}=P+jQ = \underline{V}\,\underline{I}^*,
onde P é a potência ativa, Q a reativa, e o fator de potência é \cos\theta = P/|\underline{S}|. Em série ou paralelo, basta somar vetorialmente as contribuições de cada elemento.

Resposta

Referência escolhida:
ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
Apontamento sobre “Análise Fasorial dos Circuitos CA Série e Paralelo em Regime Permanente”:
No regime permanente senoidal, o uso de fasores transforma as equações diferenciais do domínio do tempo em simples operações algébricas no domínio complexo. Em circuito série a corrente é única e a impedância equivalente é a soma das impedâncias individuais, permitindo calcular facilmente as quedas de tensão em cada componente. Em circuito paralelo a tensão é comum e a admitância equivalente é a soma das admitâncias, possibilitando determinar a corrente total e as correntes de ramo. Finalmente, a potência complexa \underline{S}=\underline{V}\,\underline{I}^* reúne num único número as potências ativa e reativa, e o fator de potência indica o nível de defasagem entre tensão e corrente. Essa abordagem fasorial é essencial para projetar filtros, compensar fator de potência e analisar redes CA com rapidez e precisão.

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