Escolhido um adulto aleatoriamente, definiu-se os seguintes eventos:
a pessoa escolhida é obesa;
A pessoa escolhida está no sobrepeso, mas não é obesa. De acordo com entidades, temos que
e
. Pede-se:
iii. Se C é o evento de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos, quanto é
?
iii. Se C é o evento de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos, quanto é
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos três categorias de peso para uma pessoa: obesa (
), sobrepeso mas não obesa (
), e peso normal ou menos (
). A gente sabe que a probabilidade de uma pessoa ser obesa é
e de estar no sobrepeso, mas não ser obesa, é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter peso normal ou menos, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e complementaridade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que todas as possíveis categorias de peso devem somar 1, porque cobrem todos os cenários possíveis. Isso significa que a soma das probabilidades de ser obeso (
), de estar no sobrepeso mas não ser obeso (
) e de ter peso normal ou menos (
) é igual a 1:
Passo 3
A gente já tem os valores de
e
:
e
, respectivamente. Vamos somar essas probabilidades para encontrar a probabilidade total de uma pessoa estar em uma dessas duas categorias:
Passo 4
Agora, para encontrar
, que é a probabilidade da pessoa ter peso normal ou menos, a gente subtrai essa soma de 1:
Resposta
A probabilidade de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos é
.