Escolhido um adulto aleatoriamente, definiu-se os seguintes eventos: A= a pessoa escolhida é obesa; B= A pessoa escolhida está no sobrepeso, mas não é obesa. De acordo com entidades, temos que P(A)=0,40 e P(B)=0,32. Pede-se:
iii. Se C é o evento de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos, quanto é P(C) ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos três categorias de peso para uma pessoa: obesa ( A), sobrepeso mas não obesa ( B), e peso normal ou menos ( C). A gente sabe que a probabilidade de uma pessoa ser obesa é P(A) = 0,40 e de estar no sobrepeso, mas não ser obesa, é P(B) = 0,32. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter peso normal ou menos, ou seja, P(C). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e complementaridade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que todas as possíveis categorias de peso devem somar 1, porque cobrem todos os cenários possíveis. Isso significa que a soma das probabilidades de ser obeso ( A), de estar no sobrepeso mas não ser obeso ( B) e de ter peso normal ou menos ( C) é igual a 1:
P(A) + P(B) + P(C) = 1

Passo 3

A gente já tem os valores de P(A) e P(B): 0,40 e 0,32, respectivamente. Vamos somar essas probabilidades para encontrar a probabilidade total de uma pessoa estar em uma dessas duas categorias:
P(A) + P(B) = 0,40 + 0,32 = 0,72

Passo 4

Agora, para encontrar P(C), que é a probabilidade da pessoa ter peso normal ou menos, a gente subtrai essa soma de 1:
P(C) = 1 - (P(A) + P(B)) = 1 - 0,72 = 0,28

Resposta

A probabilidade de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos é P(C) = 0,28.

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