Escreta a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (2,-1,5) e é paralela au vetor (3,0,-2).

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial de uma reta em R^3 que passa pelo ponto (2,-1,5) e é paralela ao vetor (3,0,-2). Para resolver, usamos a forma vetorial de uma reta dada por um ponto base e um vetor direção.

Passo 2

Em geral, se r0 é um ponto da reta e v é o vetor direção, a equação vetorial é
r(t) = r0 + t,v, tinR

Passo 3

Aqui temos
r0 = (2,-1,5), v = (3,0,-2)
Substituindo na forma geral, resulta
r(t) = (2,-1,5) + t,(3,0,-2)

Passo 4

Se quisermos a forma paramétrica, basta escrever as componentes de r(t):
x = 2 + 3t, y = -1, z = 5 - 2t, tinR

Resposta

r(t) = (2,-1,5) + t,(3,0,-2), tinR

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