Desenvolva e reduza cada uma das expressões seguintes:
F=(x-2)(x+1)(x-3)

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e reduzir a expressão (x-2)(x+1)(x-3). Aqui o conteúdo é multiplicação de polinômios: vamos usar a propriedade distributiva (ou método “FOIL”) para expandir passo a passo e depois coletar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro expandimos os dois primeiros fatores:
(x-2)(x+1) = x\cdot x + x\cdot1 - 2\cdot x - 2\cdot1 = x^2 + x - 2x - 2 = x^2 - x - 2.

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado pelo terceiro fator (x-3):
(x^2 - x - 2)(x-3) = x^2\cdot x - x^2\cdot3 - x\cdot x + x\cdot3 - 2\cdot x + 2\cdot3.
Calculando termo a termo e somando:
x^3 - 3x^2 - x^2 + 3x - 2x + 6 = x^3 - 4x^2 + x + 6.

Resposta

F = x^3 - 4x^2 + x + 6

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