Escreva cada matriz
de acordo com a lei de formação dos elementos
em cada caso.
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever explicitamente a matriz
cujos elementos são dados pela lei de formação
para os índices de linha
e coluna
. As informações relevantes são:
- A matriz é de ordem
, ou seja e . - Cada elemento
deve ser calculado substituindo e na fórmula .
Passo 2
Entendendo os índices:
indica a linha e
indica a coluna. Para obter cada elemento da matriz, basta fixar
e
(ambos variando de
a
) e calcular
. Vou calcular elemento a elemento, linha por linha, para ficar bem claro.
Passo 3
Calcular os elementos da primeira linha (
):
Passo 4
Calcular os elementos da segunda linha (
):
Passo 5
Calcular os elementos da terceira linha (
):
Passo 6
Organizando os elementos já calculados por linhas temos:
- Primeira linha:
. - Segunda linha:
. - Terceira linha:
.
Agora só falta escrever a matriz na forma habitual (colocando essas linhas entre colchetes).