Escreva cada matriz
de acordo com a lei de formação dos elementos
em cada caso.
.
Passo 1
O enunciado dá uma matriz
e a lei de formação dos elementos
O que pede: escrever explicitamente a matriz
, isto é, listar todos os seus elementos organizados em
linhas e
colunas.
Passo 2
Primeiro clarificar os índices (muito importante para não se confundir na prova):
- O índice
indica a linha e varia em porque a matriz tem linhas. - O índice
indica a coluna e varia em porque a matriz tem colunas.
A fórmula a usar em cada posição é.
Passo 3
Calcular os elementos da primeira linha (
). Vou calcular cada
com
:
Portanto, os elementos da primeira linha (linha
) são
.
Passo 4
Calcular os elementos da segunda linha (
). Vou calcular cada
com
:
Portanto, os elementos da segunda linha (linha
) são
.
Passo 5
Organizar os elementos calculados na estrutura matricial: cada linha
vira uma linha da matriz, mantendo a ordem das colunas
a
. Na prova, faça exatamente assim: calcule linha a linha e depois escreva a matriz com as linhas já prontas. Dica rápida de prova: se a fórmula tem
somado a algo com
, oftentimes cada coluna aumenta por um mesmo valor (aqui aumenta por
a cada incremento de
), então você pode preencher a primeira coluna para todas as linhas e depois somar esse passo por coluna.