Escreva cada matriz
de acordo com a lei de formação dos elementos
em cada caso.
.
Passo 1
O enunciado dá uma matriz
e a lei de formação dos elementos
.
O que se pede: escrever explicitamente todos os elementos da matriz .
Informações relevantes fornecidas:
O que se pede: escrever explicitamente todos os elementos da matriz
Informações relevantes fornecidas:
- A matriz tem
linhas e colunas, ou seja e . - A regra para cada elemento é
.
Passo 2
Entendendo a regra:
significa que para cada elemento da matriz, o valor depende do índice da linha
e do índice da coluna
.
-
é o número da linha (vai de até ). -
é o número da coluna (vai de até ).
Para montar a matriz, calculamospara cada par com e .
Passo 3
Calcular os elementos da primeira linha (
):
Passo 4
Calcular os elementos da segunda linha (
):
Passo 5
Calcular os elementos da terceira linha (
):
Passo 6
Organizando os resultados por linhas, os vetores linha da matriz são:
- primeira linha:
, - segunda linha:
, - terceira linha:
.