Escreva cada uma das proposições abaixo na forma "
se e somente se
" em português.
Você será promovido apenas se você tiver contatos, e você só terá contatos se for promovido.
Você será promovido apenas se você tiver contatos, e você só terá contatos se for promovido.
Passo 1
O enunciado traz duas proposições condicionais: “Você será promovido apenas se você tiver contatos” e “Você só terá contatos se for promovido”. O conteúdo é equivalência lógica (bicondicional), e vamos precisar reconhecer que duas implicações mútuas formam um “se e somente se”.
Passo 2
Definimos as proposições: p = “você será promovido” e q = “você tiver contatos”. A primeira parte (“apenas se”) é a implicação p → q e a segunda parte (“só terá contatos se”) é a implicação q → p.
Passo 3
Como temos p → q e q → p, podemos combinar essas duas condições em uma única bicondicional p ↔ q.
Passo 4
Em português, um bicondicional p ↔ q se lê “p se e somente se q”.
Resposta
Você será promovido se e somente se você tiver contatos.