Escreva cada uma das proposições abaixo na forma "
se e somente se
" em português.
Se você assistir à televisão sua mente se deteriorará, e vice-versa.
Se você assistir à televisão sua mente se deteriorará, e vice-versa.
Passo 1
A questão é sobre lógica proposicional: queremos reescrever a afirmação “Se você assistir à televisão sua mente se deteriorará, e vice-versa” na forma bicondicional “p se e somente se q”.
Passo 2
Vamos definir as proposições envolvidas. Seja p: “Você assiste à televisão.” e q: “Sua mente se deteriora.”
Passo 3
O enunciado original afirma “Se p então q” e, com “e vice-versa”, também “Se q então p”.
Na lógica proposicional, o conectivo bicondicional “p se e somente se q” é equivalente a “(p → q) ∧ (q → p)”.
Portanto, unindo as duas implicações num único enunciado, obtemos a forma desejada.
Na lógica proposicional, o conectivo bicondicional “p se e somente se q” é equivalente a “(p → q) ∧ (q → p)”.
Portanto, unindo as duas implicações num único enunciado, obtemos a forma desejada.
Resposta
Você assiste à televisão se e somente se sua mente se deteriora.