Escreva os cinco primeiros termos da sequência:
a_{n}=\frac{(-1)^{n-1} n}{2^{n}}

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da sequência definida por
a_{n} = \frac{(-1)^{n-1}\,n}{2^{n}}
Conteúdo: sequências numéricas. Para obter os termos, basta substituir n=1,2,3,4,5 na fórmula.

Passo 2

Para n=1 temos
a_{1} = \frac{(-1)^{1-1}\cdot 1}{2^{1}} = \frac{1\cdot 1}{2} = \frac{1}{2}.
Para n=2 temos
a_{2} = \frac{(-1)^{2-1}\cdot 2}{2^{2}} = \frac{-1\cdot 2}{4} = -\frac{1}{2}.

Passo 3

Para n=3 temos
a_{3} = \frac{(-1)^{3-1}\cdot 3}{2^{3}} = \frac{1\cdot 3}{8} = \frac{3}{8}.
Para n=4 temos
a_{4} = \frac{(-1)^{4-1}\cdot 4}{2^{4}} = \frac{-1\cdot 4}{16} = -\frac{1}{4}.

Passo 4

Para n=5 temos
a_{5} = \frac{(-1)^{5-1}\cdot 5}{2^{5}} = \frac{1\cdot 5}{32} = \frac{5}{32}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2},\,-\frac{1}{2},\,\frac{3}{8},\,-\frac{1}{4},\,\frac{5}{32}

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