Escreva a distribuição eletrônica nos subníveis de energia para os seguintes átomos:
{ }_{20} \mathrm{Ca}

Passo 1

O enunciado pede: "Escreva a distribuição eletrônica nos subníveis de energia para o átomo { }_{20}\mathrm{Ca}".
Informações dadas e implicadas (peguei o número atômico do símbolo):
  • O número atômico é 20.
  • Em um átomo neutro, o número de elétrons é igual ao número atômico, portanto há 20 elétrons para distribuir entre os subníveis.

Passo 2

Regras básicas que vou usar (explicadas de forma simples):
  • Princípio de Aufbau (construção): preencher os subníveis de menor energia para maior energia. Uma regra prática é ordenar pelos valores de n+\ell (regra de Madelung): subníveis com menor n+\ell são preenchidos primeiro; se houver empate, preencher primeiro o com menor n. Aqui n é o número quântico principal e \ell é o número quântico azimutal.
  • Princípio de Pauli: cada orbital pode conter no máximo 2 elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund: em orbitais degenerados (por exemplo, os três orbitais 2p), colocar primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de parear.
Explicando \ell e capacidades:
  • Valores de \ell: para subshell s, \ell=0; p, \ell=1; d, \ell=2; f, \ell=3.
  • Capacidade máxima de um subnível é 2(2\ell+1). Assim:
    • s comporta 2 elétrons,
    • p comporta 6 elétrons,
    • d comporta 10 elétrons,
    • f comporta 14 elétrons.

Passo 3

Ordenando os subníveis por n+\ell até onde precisamos (até atingir 20 elétrons): os subníveis relevantes aparecem na ordem conhecida
1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;\dots
Justificativa curta para os dois que interessam aqui: para 4s temos n+\ell=4+0=4; para 3d temos n+\ell=3+2=5. Como 4s tem menor n+\ell, ele se enche antes de 3d. Isso explica por que o cálcio termina em 4s^2 e não em 3d.

Passo 4

Agora vou preencher os elétrons um subnível por vez, contando até 20. Em cada passo mostro quantos elétrons entram no subnível e o total acumulado.
  • Preencher 1s: 1s comporta 2 elétrons. Escrevemos 1s^2. Total acumulado: 2.
  • Preencher 2s: 2s comporta 2 elétrons. Escrevemos 2s^2. Total acumulado: 2+2=4.
  • Preencher 2p: 2p comporta 6 elétrons. Escrevemos 2p^6. Total acumulado: 4+6=10.
  • Preencher 3s: 3s comporta 2 elétrons. Escrevemos 3s^2. Total acumulado: 10+2=12.
  • Preencher 3p: 3p comporta 6 elétrons. Escrevemos 3p^6. Total acumulado: 12+6=18.
  • Faltam 20-18=2 elétrons. O próximo subnível mais baixo em energia é 4s, que comporta 2. Preenchemos 4s^2. Total acumulado: 18+2=20.
Em notação sequencial junta-se tudo: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2.

Passo 5

Notação abreviada (atalho com gás nobre): o conjunto 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6 é exatamente a configuração do argônio, que se escreve [\mathrm{Ar}]. Assim a configuração do cálcio pode ser escrita como [\mathrm{Ar}]\,4s^2.

Passo 6

Resumo pedagógico e dica para a prova:
  • Para elementos com Z relativamente pequeno (como Z=20), use a sequência padrão 1s,2s,2p,3s,3p,4s,\dots e vá somando elétrons até alcançar Z.
  • Sempre verifique capacidades dos subníveis ( s=2, p=6, d=10, f=14) e use n+\ell para desempatar quando necessário.
  • No caso de \mathrm{Ca} não há exceção à regra de Aufbau: a configuração termina em 4s^2.

Resposta

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2
[\mathrm{Ar}]\,4s^2

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