Escreva
como
elevado a alguma potência.
As emissões de dióxido de carbono provenientes da queima de combustíveis fósseis são frequentemente expressas em gigatoneladas por ano, onde 1 tonelada
. Mas às vezes as emissões de CO2 são dadas em petagramas por ano. Como essas duas unidades se relacionam?
As emissões de dióxido de carbono provenientes da queima de combustíveis fósseis são frequentemente expressas em gigatoneladas por ano, onde 1 tonelada
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Escrever
como elevado a alguma potência. - Explicar a relação entre gigatoneladas por ano e petagramas por ano. Dado:
tonelada .
Informações relevantes (listas só os dados; não resolvo ainda):
-
. - Prefixo
. - Prefixo
. -
.
Passo 2
Transformar
em uma potência de
.
Regra de potências relevante: para qualquer número
e expoente
vale
Escolhendo
e
obtemos
Portanto
é o inverso multiplicativo de
, isto é,
Aplicando com
fica
Exemplos simples para fixar:
,
.
Passo 3
Agora a conversão entre unidades: vamos escrever
gigatonelada e
petagrama em quilogramas para comparar.
Definições e passos pequenos:
-
gigatonelada toneladas. - Cada tonelada é
.
Logo multiplicamos potências de 10.
Passo 4
Calcular
gigatonelada em quilogramas:
Passo 5
Calcular
petagrama em quilogramas.
Por definição de prefixos e unidades:
Como
, temos
Passo 6
Comparando os resultados dos passos anteriores:
A unidade “por ano” (
) só indica taxa temporal e não altera a igualdade de massa. Portanto
Exemplo prático para memorizar: se um país emite
, isso é o mesmo que
.
Passo 7
Resumo rápido:
. E em termos de unidades de massa, gigatonelada e petagrama coincidem numericamente quando convertidos para quilogramas, então são equivalentes na prática para expressar emissões.