Escreva a equação do lugar geométrico de um ponto, que se move de maneira que:
Está sempre 4 unidades acima do eixo
Está sempre 4 unidades acima do eixo
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para escrevermos a equação do lugar geométrico de um ponto que está sempre 4 unidades acima do eixo $ x $. Aqui, estamos trabalhando com Geometria Analítica, usando o sistema de coordenadas cartesianas. Para resolver isso, precisamos entender o que significa estar 4 unidades acima do eixo $ x $ em termos de coordenadas $ (x, y) $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no plano cartesiano, o eixo $ x $ é a linha horizontal onde $ y = 0 $. Estar 4 unidades acima do eixo $ x $ significa que a coordenada $ y $ do ponto sempre terá o valor 4, independentemente do valor de $ x $.
Passo 3
Então, se estamos procurando todos os pontos que estão sempre 4 unidades acima do eixo $ x $, isso significa que para qualquer valor de $ x $, o valor de $ y $ será sempre 4. Não importa se $ x $ é positivo, negativo ou zero; $ y $ permanece constante.
Passo 4
Com isso, podemos escrever a equação que representa esse lugar geométrico. A equação será uma linha horizontal onde $ y = 4 $.
Resposta
A equação do lugar geométrico é $ y = 4 $.