Escreva a equação do lugar geométrico de um ponto, que se move de maneira que:
Está sempre a 2 unidades à esquerda do eixo y

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Geometria Analítica que pede para escrever a equação do lugar geométrico de um ponto que está sempre a 2 unidades à esquerda do eixo $ y $. Para isso, vamos precisar entender o que significa um ponto estar a uma certa distância de um eixo no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o eixo $ y $ é a linha vertical no plano cartesiano onde todas as coordenadas $ x $ são iguais a zero. Quando dizemos que um ponto está a 2 unidades à esquerda do eixo $ y $, isso significa que a coordenada $ x $ desse ponto é sempre 2 unidades menores que zero.

Passo 3

Matematicamente, se um ponto está exatamente 2 unidades à esquerda do eixo $ y $, sua coordenada $ x $ será:
y
Isso porque “à esquerda” no plano cartesiano corresponde a valores negativos de $ x $.

Passo 4

Como a coordenada $ x $ de todos os pontos no lugar geométrico é constante e igual a -2, isso significa que todos esses pontos formam uma linha vertical no plano.

Resposta

A equação do lugar geométrico é $ x = -2 $.

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