Escreva uma equação matemática para obter a posição x num instante de tempo t para uma partícula que se move com velocidade constante v em movimento retilíneo.

Passo 1

O enunciado pede a equação que dá a posição x de uma partícula em função do tempo t quando ela se move em linha reta com velocidade constante v. Isso é conteúdo de cinemática unidimensional (MRU) e vamos usar a definição de velocidade como razão entre deslocamento e intervalo de tempo.

Passo 2

Em MRU, a velocidade constante v relaciona-se com o deslocamento De e o intervalo de tempo De por
v = De
onde De e De, sendo x0 e t0 a posição e o instante iniciais.

Passo 3

Isolando o deslocamento, temos
De
e substituindo De e De pelas expressões em termos de x(t), x0, t e t0:
x(t) - x0 = v,(t - t0)

Passo 4

Geralmente escolhe-se o instante inicial t0 = 0, de modo que a equação fica mais simples. Assim, obtemos
x(t) = x0 + v,t
que é a equação de posição para movimento retilíneo uniforme.

Resposta

A equação que dá a posição em função do tempo é
x(t) = x0 + v,t

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