Escreva a equação da permeabilidade magnética de um material. Que informação física traz esta equação?
Passo 1
O enunciado pede a expressão matemática da permeabilidade magnética de um material e qual informação física essa expressão fornece. O conteúdo envolve o comportamento magnético de meios lineares e não lineares, relacionando densidade de fluxo magnético e intensidade de campo magnético.
Passo 2
Em um meio magnético linear e isotrópico, a relação fundamental entre densidade de fluxo magnético
e intensidade de campo magnético
é
onde
é a permeabilidade magnética do material.
Passo 3
Dessa relação segue a definição de permeabilidade como razão entre
e
:
No caso de materiais lineares com resposta proporcional, essa razão é constante.
Passo 4
Para distinguir o material do vácuo usa-se
onde
é a permeabilidade do espaço livre e
é a permeabilidade relativa do material.
Passo 5
Em meios magnéticos não lineares (por exemplo, perto da saturação), define-se a permeabilidade diferencial
que varia com o ponto de operação no ciclo de histerese.
Resposta
A equação da permeabilidade magnética é
e, em geral não linear,
Fisicamente, essa expressão informa a facilidade com que o material se magnetiza sob uma dada intensidade de campo magnético, ou seja, sua capacidade de permitir o estabelecimento de fluxo magnético em seu interior.