Escreva a equação química e a expressão de K_{b} para a ionização de cada uma das seguintes bases em solução aquosa:
íon formato, \mathrm{CHO}^{2-}. 16.63, pág. 606.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para o íon indicado: (1) escrever a equação química da ionização dele em água e (2) escrever a expressão da constante de basicidade K_b para essa ionização. O enunciado dá o íon como \mathrm{CHO}^{2-}, que parece uma notação estranha para o “íon formato” que normalmente conhecemos como formiato/formato. Vou assumir que o que se quer é o íon formato (formiato), cuja fórmula correta é \mathrm{HCOO}^{-} (também escrita como \mathrm{HCO_2}^{-}). Não vou pedir confirmação — sigo com essa interpretação para montar a equação e a expressão de K_b.

Passo 2

O que significa “ionização de uma base em solução aquosa” (passo-a-passo didático)?
  • Uma base B em água pode aceitar um próton ( \mathrm{H^+}) da água; a água funciona como ácido conjugado. O processo genérico é:
B + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons BH^{+} + \mathrm{OH}^{-}.
  • Nessa reação, B é a base (espécie que aceita próton), BH^{+} é a sua base conjugada (a espécie que resulta depois de aceitar o próton) e \mathrm{OH}^{-} é o íon hidróxido, que torna a solução básica.
  • A constante de equilíbrio que descreve a força dessa base em água chama-se K_b (constante de basicidade). Em termos de concentrações (no equilíbrio), a definição é:
K_b=\frac{[BH^{+}][\mathrm{OH}^{-}]}{[B]},
onde [\cdot] indica concentração molar (mol·L ^{-1}). Explico: a constante é a razão entre o produto das concentrações dos produtos e a concentração do reagente base, cada um elevado ao coeficiente estequiométrico (aqui todos são 1, então aparecem simples).

Passo 3

Aplicando o raciocínio ao íon formato ( \mathrm{HCOO}^{-}):
  • Identifique as espécies: a base é \mathrm{HCOO}^{-}. Quando ela aceita um próton da água, forma o ácido correspondente, que é o ácido fórmico \mathrm{HCOOH}. A água doa o próton e vira \mathrm{OH}^{-}.
  • Escrevemos a equação química de ionização (equilíbrio) assim:
\mathrm{HCOO}^{-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCOOH} + \mathrm{OH}^{-}
Expliquei: \mathrm{HCOO}^{-} (base) + \mathrm{H_2O} \mathrm{HCOOH} (ácido conjugado) + \mathrm{OH}^{-}.

Passo 4

Agora a expressão de K_b para essa reação — aplicando a fórmula geral do Passo 2 ao caso concreto:
K_b=\frac{[\mathrm{HCOOH}][\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{HCOO}^{-}]}.
  • Detalhe didático: cada termo [\cdot] é a concentração molar da espécie no equilíbrio. Não colocamos [\mathrm{H_2O}] na expressão porque água é o solvente em grande excesso (atividade praticamente constante) e, por convenção, omitimos líquidos puros/solventes na expressão de equilíbrio.

Passo 5

Observações úteis para a prova (como usar essa expressão):
  • Se você souber o valor de K_a do ácido conjugado ( \mathrm{HCOOH}), pode achar K_b pela relação em 25 °C:
K_b=\frac{K_w}{K_a},
onde K_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14} (a 25^\circ\mathrm{C}). Isso é prático porque tabelas costumam listar K_a de ácidos.
  • Exemplo rápido (para fixar): se \;K_a(\mathrm{HCOOH})=1{,}8\times10^{-4}, então
K_b=\frac{10^{-14}}{1{,}8\times10^{-4}} \approx 5{,}6\times10^{-11}.
Isto mostra que o formiato é uma base fraca (pequeno K_b).

Resposta

\mathrm{HCOO}^{-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCOOH} + \mathrm{OH}^{-}
K_b=\frac{[\mathrm{HCOOH}][\mathrm{OH}^{-}]}{[\mathrm{HCOO}^{-}]}

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