Escreva a equação da reação e determine E^{0} para:
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} / \mathrm{Al}^{+3}{ }_{(\mathrm{aq})} / / \mathrm{Sn}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})} / \mathrm{Sn}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado apresenta uma pilha com eletrodos \mathrm{Al}(s)/\mathrm{Al}^{3+}(aq) e \mathrm{Sn}^{2+}(aq)/\mathrm{Sn}(s). Precisamos escrever a reação global em condições padrão e calcular a diferença de potencial padrão E^\circ_{\mathrm{cel}}. Para isso, vamos usar potenciais de redução padronizados e a relação
E^\circ_{\mathrm{cel}}=E^\circ_{\mathrm{cat}}-E^\circ_{\mathrm{an}}.

Passo 2

Lista das semi-reações de redução padronizadas e seus potenciais:
\mathrm{Al}^{3+}(aq)+3e^-\to\mathrm{Al}(s), \quad E^\circ_{\mathrm{red}}=-1,66\text{ V}
\mathrm{Sn}^{2+}(aq)+2e^-\to\mathrm{Sn}(s), \quad E^\circ_{\mathrm{red}}=-0,14\text{ V}

Passo 3

A semi-reação com maior potencial de redução atua como cátodo (redução) e a de menor como ânodo (oxidação). Como -0,14\text{ V} > -1,66\text{ V}, temos:
Cátodo (redução):
\mathrm{Sn}^{2+}(aq)+2e^-\to\mathrm{Sn}(s)
Ânodo (oxidação, inversa da redução do alumínio):
\mathrm{Al}(s)\to\mathrm{Al}^{3+}(aq)+3e^-.

Passo 4

Balancear elétrons entre as semi-reações:
multiplicamos a oxidação do alumínio por 2 e a redução do estanho por 3, obtendo
2\,\mathrm{Al}(s)\to2\,\mathrm{Al}^{3+}(aq)+6e^-
3\,\mathrm{Sn}^{2+}(aq)+6e^-\to3\,\mathrm{Sn}(s)

Passo 5

Somando as semi-reações balanceadas e cancelando elétrons, chega-se à reação global:
2\,\mathrm{Al}(s)+3\,\mathrm{Sn}^{2+}(aq)\to2\,\mathrm{Al}^{3+}(aq)+3\,\mathrm{Sn}(s)

Passo 6

Calcular a diferença de potencial padrão da pilha:
E^\circ_{\mathrm{cel}}=E^\circ_{\mathrm{cat}}-E^\circ_{\mathrm{an}}
E^\circ_{\mathrm{cel}}=(-0,14\text{ V})-(-1,66\text{ V})=+1,52\text{ V}

Resposta

2\,\mathrm{Al}(s)+3\,\mathrm{Sn}^{2+}(aq)\to2\,\mathrm{Al}^{3+}(aq)+3\,\mathrm{Sn}(s)
E^\circ_{\mathrm{cel}}=+1,52\text{ V}

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