Escreva equações balanceadas para as seguintes reações:
em solução básica:
d. \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{ClO}_{3}{ }^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}{ }^{2-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})

Passo 1

O que o enunciado dá e pede (tudo que precisamos usar):
  • Reagentes e produtos fornecidos (em solução básica):
    • Reagente: \mathrm{Cr(OH)_3 (s)}
    • Reagente: \mathrm{ClO_3^- (aq)}
    • Produto: \mathrm{CrO_4^{2-} (aq)}
    • Produto: \mathrm{Cl^- (aq)}
  • Condição: meio básico (portanto, ao balancear usaremos \mathrm{OH^-} e \mathrm{H_2O} em vez de \mathrm{H^+}).
  • Pedido: escrever a equação iônica balanceada para a reação toda em solução básica.

Passo 2

Identificar o que oxida e o que reduz — vamos calcular números de oxidação e descobrir os elétrons trocados.
  • Para \mathrm{Cr(OH)_3}: cada \mathrm{OH^-} tem oxigênio -2 e hidrogênio +1. Se o composto é neutro, o cromo tem número de oxidação +3. Então \mathrm{Cr}: +3.
  • Para \mathrm{CrO_4^{2-}}: somando os oxigênios dá -8; a carga total é -2; portanto \mathrm{Cr} = +6.
    • Conclusão: \mathrm{Cr} vai de +3 para +6 — perde elétrons → oxidação.
  • Para \mathrm{ClO_3^-}: com três oxigênios (-6) e carga -1, o cloro tem +5.
  • Para \mathrm{Cl^-}: cloro =-1.
    • Conclusão: \mathrm{Cl} vai de +5 para -1 — ganha elétrons → redução.
  • Contagem de elétrons por átomo:
    • Oxidação: +3 \to +6 é perda de 3 elétrons por cada átomo de Cr.
    • Redução: +5 \to -1 é ganho de 6 elétrons por cada átomo de Cl.
  • Lembrete prático: para que os elétrons se cancelem, precisamos igualar as cargas trocadas. Mínimo comum entre 3 e 6 é 6: portanto serão 2 cromo oxidados para fornecer 6 elétrons que reduzem 1 íon \mathrm{ClO_3^-}.

Passo 3

Balanceamento da semireação de oxidação (meio básico), passo a passo.
  • Semireação não balanceada (átomos):
\mathrm{Cr(OH)_3} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}}
  • Balancear oxigênios adicionando \mathrm{H_2O}. À direita há 4 O, à esquerda 3 O → adiciona-se 1 \mathrm{H_2O} ao lado que tiver menos oxigênio. Aqui vamos adicionar 1 \mathrm{H_2O} ao lado esquerdo para igualar O:
\mathrm{Cr(OH)_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}}
  • Agora balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H^+} (etapa provisória em ácido): à esquerda há 3+2=5 H, à direita 0 → adicionar 5\,\mathrm{H^+} à direita:
\mathrm{Cr(OH)_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}} + 5\,\mathrm{H^+}
  • Balancear cargas adicionando elétrons. Cargas: esquerda 0, direita -2 + 5(+1) = +3. Para igualar, adicionar 3\,\mathrm{e^-} à direita (subtraindo carga):
\mathrm{Cr(OH)_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}} + 5\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{e^-}
  • Converter para meio básico: neutralizar os 5\,\mathrm{H^+} adicionando 5\,\mathrm{OH^-} aos dois lados:
\mathrm{Cr(OH)_3} + \mathrm{H_2O} + 5\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}} + 5\,\mathrm{H_2O} + 3\,\mathrm{e^-}
  • Simplificar \mathrm{H_2O}: subtrair 1\,\mathrm{H_2O} de ambos os lados (fica 4 à direita):
\mathrm{Cr(OH)_3} + 5\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H_2O} + 3\,\mathrm{e^-}
  • Verificação rápida: átomos e cargas conferem (O e H iguais, carga à esquerda -5, à direita -2 + (-3) = -5). Esta é a semireação de oxidação balanceada em meio básico.

Passo 4

Balanceamento da semireação de redução (meio básico), passo a passo.
  • Semireação não balanceada:
\mathrm{ClO_3^-} \rightarrow \mathrm{Cl^-}
  • Balancear oxigênios adicionando \mathrm{H_2O} ao lado deficitário (direita): há 3 O à esquerda, 0 à direita → adicionar 3\,\mathrm{H_2O} à direita:
\mathrm{ClO_3^-} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 3\,\mathrm{H_2O}
  • Balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H^+}: direita tem 6 H → adicionar 6\,\mathrm{H^+} à esquerda:
6\,\mathrm{H^+} + \mathrm{ClO_3^-} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 3\,\mathrm{H_2O}
  • Balancear cargas adicionando elétrons: carga esquerda 6(+1) -1 = +5; direita -1. Para igualar, adicionar 6\,\mathrm{e^-} à esquerda (redução, elétrons no lado dos reagentes):
6\,\mathrm{e^-} + 6\,\mathrm{H^+} + \mathrm{ClO_3^-} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 3\,\mathrm{H_2O}
  • Converter para meio básico: adicionar 6\,\mathrm{OH^-} aos dois lados para neutralizar 6\,\mathrm{H^+}:
6\,\mathrm{e^-} + 6\,\mathrm{H^+} + \mathrm{ClO_3^-} + 6\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 3\,\mathrm{H_2O} + 6\,\mathrm{OH^-}
  • Simplificar \mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \to \mathrm{H_2O}: 6\,\mathrm{H^+} + 6\,\mathrm{OH^-} = 6\,\mathrm{H_2O}. Assim:
6\,\mathrm{e^-} + \mathrm{ClO_3^-} + 6\,\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 3\,\mathrm{H_2O} + 6\,\mathrm{OH^-}
  • Subtrair 3\,\mathrm{H_2O} de ambos os lados:
6\,\mathrm{e^-} + \mathrm{ClO_3^-} + 3\,\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 6\,\mathrm{OH^-}
  • Agora a semireação de redução está balanceada em meio básico (verificação: cargas e átomos conferem).

Passo 5

Combinar as duas semirreações e simplificar.
  • A semireação de oxidação (do Passo 3) produz 3\,\mathrm{e^-}; a de redução consome 6\,\mathrm{e^-}. Multiplicar a semireação de oxidação por 2 para igualar elétrons:
2\bigl(\mathrm{Cr(OH)_3} + 5\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H_2O} + 3\,\mathrm{e^-}\bigr)
que dá
2\,\mathrm{Cr(OH)_3} + 10\,\mathrm{OH^-} \rightarrow 2\,\mathrm{CrO_4^{2-}} + 8\,\mathrm{H_2O} + 6\,\mathrm{e^-}
  • Agora somar com a semireação de redução:
6\,\mathrm{e^-} + \mathrm{ClO_3^-} + 3\,\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 6\,\mathrm{OH^-}
  • Ao somar, os 6\,\mathrm{e^-} se cancelam. Escrita da soma antes de simplificar:
2\,\mathrm{Cr(OH)_3} + 10\,\mathrm{OH^-} + \mathrm{ClO_3^-} + 3\,\mathrm{H_2O} \rightarrow 2\,\mathrm{CrO_4^{2-}} + 8\,\mathrm{H_2O} + \mathrm{Cl^-} + 6\,\mathrm{OH^-}
  • Simplificar \mathrm{H_2O} e \mathrm{OH^-}:
    • Subtrair 3\,\mathrm{H_2O} de ambos os lados: direita fica com 8-3=5 \mathrm{H_2O}.
    • Subtrair 6\,\mathrm{OH^-} de ambos os lados: esquerda fica com 10-6=4 \mathrm{OH^-}.
  • Equação simplificada:
2\,\mathrm{Cr(OH)_3} + 4\,\mathrm{OH^-} + \mathrm{ClO_3^-} \rightarrow 2\,\mathrm{CrO_4^{2-}} + 5\,\mathrm{H_2O} + \mathrm{Cl^-}
  • Verificação final rápida:
    • Átomos: Cr 2 ambos lados; Cl 1; O e H conferem (contagem detalhada bate);
    • Carga: esquerda 4(-1) + (-1) = -5; direita 2(-2) + (-1) = -5. Ok.

Passo 6

Interpretação final e dica prática para prova:
  • A equação acima é a forma iônica balanceada em meio básico. Se quiser escrever com estados físicos conforme enunciado, mantenha \mathrm{Cr(OH)_3 (s)}, \mathrm{ClO_3^- (aq)}, \mathrm{CrO_4^{2-} (aq)} e \mathrm{Cl^- (aq)}, e inclua \mathrm{OH^- (aq)} e \mathrm{H_2O (l)} em seus lados conforme o balanço.
  • Dica: em meio básico, é prático balancear primeiro em ácido (com \mathrm{H^+}), ajustar elétrons, e depois converter \mathrm{H^+} para \mathrm{H_2O} e \mathrm{OH^-} (adicionando \mathrm{OH^-} a ambos os lados) — isso evita erros.

Resposta

2\,\mathrm{Cr(OH)_3 (s)} + 4\,\mathrm{OH^- (aq)} + \mathrm{ClO_3^- (aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{CrO_4^{2-} (aq)} + 5\,\mathrm{H_2O (l)} + \mathrm{Cl^- (aq)}

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