Calcule as voltagens das pilhas sob as seguintes condições
Passo 1
O enunciado dá a reação
O que foi pedido (implícito) é calcular as voltagens envolvidas: a diferença de potencial (EMF) desta pilha nas condições fornecidas. Informações fornecidas que vou usar:
-
(peguei do enunciado). -
(peguei do enunciado). -
(peguei do enunciado). - A reação global envolve
elétrons (porque passa para e ). - Não foi dada temperatura, então assumirei a temperatura padrão
.
Passo 2
Vou explicar a ferramenta principal: a equação de Nernst. Para uma reação geral na forma reduzida, a voltagem da célula é
onde:
-
é a força eletromotriz (EMF) da célula nas condições dadas; -
é o potencial padrão da célula (em volts) — diferença entre potenciais padrão de redução do cátodo e do ânodo; -
é a constante dos gases ; -
é a temperatura em kelvin; -
é o número de elétrons trocados na reação global (aqui ); -
é a constante de Faraday ; -
é o quociente de reação (produtos/reatantes, atividades).
À temperatura
costuma-se usar a forma em base 10:
onde
é o valor aproximado de
a
. Vou usar essa forma porque facilita contas com logaritmo decimal.
Passo 3
Determinar
da célula. Primeiro identifico os potenciais padrão de redução:
- Para o par
: (valor padrão conhecido). - Para o par
: por convenção.
Na reação escrita, o cobre é oxidado (
) e o íon hidrogênio é reduzido (
). Portanto o potencial padrão da célula (cátodo menos anodo, ambos como potenciais de redução) é
Substituindo:
Obs.: o sinal negativo indica que a reação, na direção escrita, não é espontânea sob condições padrões (a reação espontânea padrão seria o inverso). Mas podemos ter um
diferente com concentrações não padrão.
Passo 4
Calcular o quociente de reação
. Para a reação
as atividades dos sólidos são 1, então
Peguei os valores do enunciado:
,
e
. Então
Note que aqui usei concentrações diretamente como aproximação de atividades, que é o procedimento usual em exercícios.
Passo 5
Aplicar a equação de Nernst para a célula global. Temos
,
e
. Então
Calculo o segundo termo:
então
Arredondando razoavelmente (dados têm duas casas significativas), fica
.
Passo 6
(Faixa didática extra) Se quiser ver os potenciais das semi-reações individuais nas condições dadas, calcula-se cada potencial de redução com Nernst:
Para a meia-reação de cobre
(neste caso
):
Como
,
Para a meia-reação de hidrogênio
:
Como
,
Verificando:
, que coincide com o
calculado para a célula inteira.