Calcule \mathrm{E}^{\circ} célula para as seguintes pilhas galvânicas
\mathrm{Sn}^{4+}+\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}+\mathrm{Pb}^{2+}

Passo 1

O enunciado dá a reação global
\mathrm{Sn}^{4+}+\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}+\mathrm{Pb}^{2+}
e pede para calcular a força eletromotriz padrão da célula, ou seja E^\circ_{\text{célula}}é, assumindo condições-padrão.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • Reagentes e produtos da reação global estão explícitos (não há concentrações diferentes nem temperaturas fora do padrão).
  • A reação envolve mudanças de oxidação para \mathrm{Sn} e \mathrm{Pb}; é preciso identificar quais espécies são reduzidas/oxidada e usar potenciais padrão de eletrodo.

Passo 2

Vamos dividir a reação em semi-reações de oxidação e redução. Primeiro identifico as variações dos números de oxidação:
  • Para estanho: passa de \mathrm{Sn}^{4+} para \mathrm{Sn}^{2+}. Isso é uma redução (ganho de elétrons), com variação de +4 para +2 (ganho de 2 elétrons).
  • Para chumbo: parte como \mathrm{Pb}(\mathrm{s}) (oxidação zero) e vai para \mathrm{Pb}^{2+}. Isso é uma oxidação (perda de 2 elétrons).
Escrevo as metade-reações já balanceadas em elétrons (cada uma transfere 2 elétrons):
\text{redução (provável cátodo):}\quad \mathrm{Sn}^{4+} + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}çãáá
\text{oxidação (provável ânodo):}\quad \mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Pb}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-çãáâ
Observação didática curta: para decidir quem é cátodo (redução) e ânodo (oxidação) basta ver quem ganha elétrons (reduz) — aqui o \mathrm{Sn}^{4+} — e quem perde elétrons — aqui o \mathrm{Pb}.

Passo 3

Agora uso os potenciais padrão de redução (valores tabelados). Das tabelas de potenciais-padrão:
E^\circ\!\big(\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}\big)=+0,15\\ \text{V}
E^\circ\!\big(\mathrm{Pb}^{2+}/\mathrm{Pb}\big)=-0,13\\ \text{V}
Explicação didática: cada E^\circ acima é o potencial padrão da meia-reação escrita como redução ( \text{espécie oxidada} + \text{elétrons} \rightarrow \text{espécie reduzida}ééé). Repare que o potencial do chumbo é negativo: isso significa que, como redução, o chumbo metálico não é tão bom aceitador de elétrons em condições-padrão comparado com o eletrodo padrão de hidrogênio.

Passo 4

Fórmula para o potencial padrão da célula (quando se conhece os potenciais padrão de redução das duas semi-reações):
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}éáâ
onde E^\circ_{\text{cátodo}}á é o potencial de redução da semi-reação que ocorre como redução (aqui \mathrm{Sn}^{4+}\to\mathrm{Sn}^{2+}) e E^\circ_{\text{ânodo}}â é o potencial de redução da semi-reação que, na célula, ocorre como oxidação (aqui a semi-reação escrita como redução correspondente é \mathrm{Pb}^{2+} + 2\mathrm{e}^- \to \mathrm{Pb}, cujo potencial é -0,13\\ \text{V}).
Substituindo os valores:
E^\circ_{\text{célula}} = +0,15\\ \text{V} - (-0,13\\ \text{V}) = +0,15\\ \text{V} + 0,13\\ \text{V} = +0,28\\ \text{V}é
Comentário didático importante: não multiplicamos os potenciais pela quantidade de elétrons. Os potenciais são grandezas intensivas; se uma semi-reação for multiplicada por um fator para balancear elétrons, o valor de E^\circ dessa semi-reação não muda.

Passo 5

Interpretação e incentivo: o valor E^\circ_{\text{célula}}=+0,28\\ \text{V}é positivo indica que, sob condições padrão, a reação escrita
\mathrm{Sn}^{4+}+\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Sn}^{2+}+\mathrm{Pb}^{2+}
é espontânea no sentido indicado (isto é, o estanho em estado +4 é reduzido a +2 e o chumbo metálico é oxidado a +2). Ótimo trabalho em acompanhar passo a passo — isso é exatamente o que pedem em prova: identificar semi-reações, pegar os E^\circ da tabela, e aplicar E^\circ_{\text{célula}}=E^\circ_{\text{cátodo}}-E^\circ_{\text{ânodo}}éáâ.

Resposta

E^\circ_{\text{célula}}=0,28\\ \text{V}é

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