Escreva as equações globais das reações das pilhas e as respectivas meias-reações. Calcule o potencial-padrão de cada uma das pilhas e a energia de Gibbs.

Passo 1

O enunciado pede três coisas: escrever as equações globais das reações das pilhas e as respetivas meias-reações; calcular o potencial-padrão de cada uma das pilhas; calcular a energia livre de Gibbs padrão de cada pilha.
Informações dadas: nenhuma pilha específica foi indicada no enunciado que você enviou — não há indicação das espécies químicas, nem das meias-reações, nem dos potenciais-padrão. Portanto, com os dados atuais não dá para escrever as equações específicas nem calcular valores numéricos.

Passo 2

O que se faz, passo a passo, quando o enunciado identifica uma pilha (a parte teórica que você precisa aprender para a prova). Primeiro, identificar as duas meias-reações (redução e oxidação). Uma meias-reação é uma transformação que mostra só a parte de redução (ganho de elétrons) ou só a oxidação (perda de elétrons). Exemplos de forma geral:
\text{redução: } \mathrm{A^{m+}} + z\,\mathrm{e^-} \to \mathrm{A}çã
\text{oxidação: } \mathrm{B} \to \mathrm{B^{n+}} + y\,\mathrm{e^-}çã
Cada símbolo significa: \mathrm{A^{m+}} é um íon com carga m+, \mathrm{e^-} é o elétron, z e y são números inteiros de elétrons transferidos.

Passo 3

Como balancear meias-reações (átomos e cargas). Regras práticas:
  1. Balanceie os átomos diferentes de \mathrm{H} e \mathrm{O} diretamente.
  2. Balanceie o oxigênio com \mathrm{H_2O}.
  3. Balanceie o hidrogênio com \mathrm{H^+} (em meio ácido) ou com \mathrm{OH^-} (em meio básico).
  4. Balanceie as cargas adicionando \mathrm{e^-}.
    Exemplo concreto e simples (útil na prova): meias-reações do zinco e do cobre (pilha de Daniell):
\text{redução (cátodo): } \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{e^-} \to \mathrm{Cu}çãá
\text{oxidação (anodo): } \mathrm{Zn} \to \mathrm{Zn^{2+}} + 2\,\mathrm{e^-}çã
Aqui já estão balanceadas em número de átomos e cargas (cada uma envolve 2 elétrons).

Passo 4

Como montar a reação global da pilha. Depois de ter as meias-reações balanceadas, some-as de modo que os elétrons se cancelem. No exemplo da pilha Daniell: some as duas meias-reações acima; os 2\,\mathrm{e^-} aparecem em ambos os lados e se cancelam, ficando a reação global:
\mathrm{Zn} + \mathrm{Cu^{2+}} \to \mathrm{Zn^{2+}} + \mathrm{Cu}
Dica prática: o reagente que perde elétrons (oxida) é o ânodo; o que ganha elétrons (reduz) é o cátodo.

Passo 5

Como calcular o potencial-padrão da pilha (a fórmula e a interpretação). Para cada meia-reação existe um potencial de redução padrão E^\circ (tabela). O potencial-padrão da pilha é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e o potencial de redução do ânodo:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}}
Explicando: E^\circ_{\text{cat}} é o potencial de redução (padrão) da meia-reação que ocorre como redução; E^\circ_{\text{an}} é o potencial de redução (padrão) da meia-reação que ocorre como oxidação (note: usa-se o valor de redução da tabela, mesmo para o ânodo, e subtrai-se). Se E^\circ_{\text{cel}}>0 a reação global é espontânea sob condições-padrão.

Passo 6

Exemplo prático (para você ver a conta passo a passo): pilha Daniell (Zn / Cu). Valores tabelados (condições padrão):
E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0{,}34\\ \mathrm{V}
E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}76\\ \mathrm{V}
Identificamos cátodo = cobre (redução) e ânodo = zinco (oxidação). Então:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}} = 0{,}34 - (-0{,}76) = 1{,}10\\ \mathrm{V}
Mostrei a subtração explicitamente para você fazer na prova sem calculadora: 0{,}34 - (-0{,}76) = 0{,}34 + 0{,}76 = 1{,}10.

Passo 7

Como calcular a energia livre de Gibbs padrão ( \Delta G^\circ). Fórmula-padrão que relaciona E^\circ_{\text{cel}} com \Delta G^\circ:
\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\text{cel}}
onde n é o número de elétrons trocados na reação global (um inteiro), e F é a constante de Faraday, F = 96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}} (cotação usual). Interpretação: sinal negativo significa que se E^\circ_{\text{cel}}>0 então \Delta G^\circ<0 e a reação é espontânea sob condições padrão.

Passo 8

Exemplo numérico do cálculo de \Delta G^\circ para a pilha Daniell já com E^\circ_{\text{cel}}=1{,}10\\ \mathrm{V} e n=2 (porque as meias-reações trocam 2 elétrons):
Primeiro calcule n E^\circ_{\text{cel}}: 2 \times 1{,}10 = 2{,}20.
Depois multiplique por F: 96485 \times 2{,}20. Faça a conta à mão: 96485\times 2 = 192970 e 96485\times 0{,}2 = 19297. Somando: 192970 + 19297 = 212267. Então:
\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cel}} = -212267\\ \mathrm{J\,mol^{-1}} \approx -212{,}3\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
Mostrei as etapas de multiplicação para você conseguir sem calculadora.

Passo 9

Erros comuns e dicas rápidas para a prova:
  • Não troque sinais: sempre pegue na tabela o potencial de redução padrão (mesmo para a meia-reação que age como ânodo) e faça E^\circ_{\text{cel}}=E^\circ_{\text{cat}}-E^\circ_{\text{an}}.
  • Conte corretamente n: é o total de elétrons que aparece nas meias-reações depois de balanceadas (lembre-se de multiplicar meias-reações se necessário para igualar elétrons).
  • Unidades: E^\circ em \mathrm{V}, F em \mathrm{C\,mol^{-1}}, \Delta G^\circ em \mathrm{J\,mol^{-1}} (às vezes convertemos para \mathrm{kJ\,mol^{-1}}).
  • Interprete sinais: E^\circ_{\text{cel}}>0 \iff \Delta G^\circ<0 (espontânea nas condições padrão).

Passo 10

Resumo prático do procedimento que você deve aplicar em cada exercício da prova (passos para resolver):
  1. Anote as duas meias-reações (com seus estados e fases).
  2. Balanceie átomos e cargas, iguale o número de elétrons.
  3. Some para obter a reação global (elétrons se cancelam).
  4. Use a tabela de potenciais padrão para obter E^\circ_{\text{cat}} e E^\circ_{\text{an}}.
  5. Calcule E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}}.
  6. Calcule \Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cel}}.
    Vai dar certo — respira, segue esses passos e resolve passo a passo.

Resposta

Não é possível escrever as equações globais e as meias-reações específicas porque o enunciado não especifica quais pilhas (quais espécies/redox) devem ser usadas.
O potencial-padrão de uma pilha é dado por E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}}, e não pode ser calculado numericamente sem os potenciais-padrão das meias-reações.
A energia livre de Gibbs padrão é dada por \Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\text{cel}}, e não pode ser obtida numericamente sem conhecer n e E^\circ_{\text{cel}}.

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