Por que é necessário medir o potencial da pilha em condições de corrente nula?
Passo 1
O que o enunciado pergunta: “Por que é necessário medir o potencial da pilha em condições de corrente nula?”
Informações/restrições que temos para usar na resposta:
Informações/restrições que temos para usar na resposta:
- Uma pilha real não é uma fonte ideal; ela tem uma força eletromotriz e uma resistência interna. Vou denotar a força eletromotriz por
e a resistência interna por . - Um voltímetro real tem resistência finita; vou denotá-la por
. - Quando circula corrente pela pilha aparece queda de tensão na resistência interna e podem ocorrer efeitos de polarização/overpotenciais nas eletrodos.
- O objetivo é entender por que a medição precisa ser feita sem corrente para que a tensão medida represente a verdadeira força eletromotriz da pilha.
Passo 2
Modelo elétrico e definições (explicação didática):
- Representamos a pilha por uma fonte ideal de tensão
em série com uma resistência . Isso significa que, quando a pilha fornece corrente, parte da tensão é “gasta” em . - Definição prática de força eletromotriz:
é a diferença de potencial entre os terminais da pilha quando NÃO há corrente fluindo (estado de equilíbrio químico). É a tensão “intrínseca”, determinada pelas reações químicas. - Termo “tensão terminal” ou “tensão aos terminais” é a tensão efetivamente medida nos bornes da pilha quando existe uma corrente
fluindo. Vou chamar essa tensão de .
Passo 3
Relação entre tensão terminal, força eletromotriz, resistência interna e corrente (demonstrando passo a passo):
- Considere o circuito formado pela fonte
, a resistência interna e uma carga (por exemplo o voltímetro) . Pela Lei das Malhas (ou somando quedas de tensão), a soma algébrica das tensões é zero, o que leva à relação
- Isolando
obtemos a fórmula fundamental
Explanação: essa fórmula diz que a tensão que você mede nos terminais (
) é a força eletromotriz (
) diminuída da queda de tensão
que ocorre dentro da própria pilha.
Passo 4
O que sucede em condição de corrente nula (por que isso garante medir a verdadeira
):
- Em circuito aberto (voltímetro ideal de resistência infinita, ou simplesmente “sem corrente”), temos
. Substituindo em obtém-se
- Conclusão: somente quando
não há queda de tensão na resistência interna, logo a tensão medida nos terminais coincide com a força eletromotriz real . Por isso a medição de deve ser feita com corrente nula.
Passo 5
Efeito de usar um voltímetro real (resistência finita) — cálculo do erro e intuição:
- Se o voltímetro tem resistência
finita, ao conectá‑lo passa uma corrente
- A tensão que o voltímetro lê será
- Interpretação: o valor lido é menor que
porque parte da tensão caiu em . Se então e o erro é pequeno; se for comparável a , o erro pode ser grande. - Percentual de erro relativo (fração de
perdida) é
Passo 6
Exemplos numéricos simples para sentir o impacto (faça as contas na prova do mesmo jeito):
- Exemplo 1 (voltímetro muito bom):
, , . Então
erro praticamente nulo.
- Exemplo 2 (instrumento fraco ou pilha com
grande): , , . Então
erro de cerca de
— significativo. Esses exemplos mostram por que é importante minimizar a corrente durante a medida.
Passo 7
Outros motivos práticos além da queda em
: polarização e efeitos químicos
- Quando há corrente, além da queda ôhmica
, ocorrem alterações nas superfícies dos eletrodos (polarização), variações de concentração dos reagentes perto dos eletrodos e sobrepotenciais que também mudam o potencial efetivo dos eletrodos. Esses efeitos fazem com que a tensão medida sob carga seja diferente da de equilíbrio. - Por isso, medir com corrente nula evita tanto a queda resistiva quanto esses efeitos químicos/transientes, dando o valor que realmente representa a força eletromotriz da pilha.
Passo 8
Resumo prático e recomendações para a prova e para a bancada:
- Resumo curto: medir com corrente nula é necessário porque só assim não há queda de tensão na resistência interna e não ocorrem polarizações que alterem a tensão dos eletrodos, logo a leitura equivale à verdadeira força eletromotriz
. - Recomendações: usar um voltímetro de alta impedância (grande
), deixar a pilha em repouso antes da leitura para eliminar transientes, e só conectar cargas quando quiser medir tensão em carga ou determinar por métodos de carga.
Resposta
Porque apenas em condição de corrente nula (
) a tensão medida nos terminais coincide com a força eletromotriz
; se houver corrente aparece uma queda
na resistência interna e ainda podem ocorrer polarização/overpotenciais, fazendo a leitura terminal ser menor e diferente da verdadeira
.